Definición de Álgebra

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El Álgebra es una rama de la matemática que emplea números, letras y signos para hacer referencia a las distintas operaciones aritméticas que se realizan. El origen de la palabra álgebra proviene del árabe y significa restauración o reconocimiento de igual forma tiene su significado en el latín y es reducción, aunque no son término idénticos significan lo mismo.

álgebra

En la actualidad el álgebra como recurso matemático se usa en las relaciones, estructuras y cantidad. El álgebra elemental es el más común ya que es el que emplea operaciones aritméticas como la suma, resta, multiplicación y división ya que a diferencia de la aritmética está se vale de símbolos como x y siendo los más comunes en lugar de usar números. Esto lo que permite es formular operaciones que contienen números desconocidos, llamados incógnitas y que hace posible el desarrollo de ecuaciones. Los signos que se emplean en álgebra son tres: signo de operación, relación y agrupación.

Signos de operación: en álgebra se usan los mismos signos operacionales de siempre como la suma, resta y multiplicación pero este último sufre una modificación ya que en vez de usar una equis (x) se implementa un punto (.) por ejemplo. c.d y (c)(d) equivale a cxd.

Signos de relación: son aquellos que se utilizan para indicar que existe una relación entre dos datos. Entre los más usados están: igual a (=), mayor que (>), menor que (<). Un ejemplo sería a>b+c.

Signos de agrupación: como su nombre lo indica son aquellos que agrupan los valores, entre los que destacan: el paréntesis (), el corchete [], la barra ||, las llaves {}, entre otros.

Álgebra de Boole

El matemático inglés George Boole , creó un grupo de leyes y reglas para realizar operaciones algebraicas, al punto de que se le dió su nombre a una parte de ella. Algunos sistemas de control implementados tales como contactores y relés usan componentes abiertos y cerrados, siendo el abierto el que conduce y el cerrado no lo hace. Esto se conoce como todo o nada, lògicos.

Tales estados tiene una representación numérica 1 y 0 lo que hace más fácil su estudio. De acuerdo a todo esto, cualquier componente de todo tipo o nada puede ser representado por una variable lógica, lo cual significa que ésta podrá presentar el valor 1 o 0.


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Publicado: septiembre 16, 2016

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