Definición de Ecuación de Kirchhoff

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La ecuación de Kirchhoff es empleada en la termodinámica para calcular el aumento de entalpía en diversas temperaturas pues el cambio de entalpía no se produce en intervalos mayores de temperatura constantemente. El físico alemán Gustav Robert Kirchhoff fue el precursor de esta ecuación en la cual contribuyó en el campo científico de los circuitos eléctricos.

Ecuación_de_Kirchhoff

Ecuación de Kirchhoff

Se inicia desde la representación de ΔHr y se procede con relación a la temperatura a presión constante y resulta así:
Ecuación_de_Kirchhoff10

Pero:
Ecuación_de_Kirchhoff9

Entonces: Ecuación_de_Kirchhoff8

Si la presión se presenta constante, se puede colocar la ecuación anterior con derivadas totales, y resulta así:

Ecuación_de_Kirchhoff7
Si se reordena:

Ecuación_de_Kirchhoff6

Que integrando: Ecuación_de_Kirchhoff5

Es decir: Ecuación_de_Kirchhoff4

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se fundamentan en la preservación de la energía y la carga de los circuitos eléctricos. Estas leyes son:

  • La primera o ley de nodos de Kirchhoff se entiende como la ley de corrientes de Kirchhoff y su artículo describe que, si la suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante. Es decir, que en cualquier nodo, la suma de todos los nodos más las corrientes que entran en el nodo no es igual a las suma de las corrientes que salen.

I (llegan) = I (salen).
I = 0 en un nodo cualquiera.

  • La segunda ley de Kirchhoff se entiende como la ley de voltajes, la ley de lazos o mallas de Kirchhoff y su artículo describe que, si la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es semejante a la tensión total suministrada, de manera equitativa. En toda malla la suma algebraica de diferencias de potencia eléctrica es igual a cero.


(I .R) en las resistencias es cero.
V = 0 en cualquier malla de la red

Ecuación_de_Kirchhoff3
Por ejemplo:

Se selecciona un sentido de circulación para circular en las mallas. Se les sugiere que circulen la malla en el sentido de las agujas del reloj.

Si la resistencia sale por el negativo se considera positivo. En los generadores las fuerzas electromotrices (fem) se consideran positivas al circular una malla en el sentido de recorrido que se selecciono, se encuentra primero el polo negativo y luego el polo positivo. Si ocurre lo contrario las fuerzas electromotrices son negativas.

M1: 6 (I1 – I2 ) + 10 (I1 – I 3) – 7 + 7I1= 0

M2:-4 + (I2) – 6(I1 – I2) = 0

M3:1/3 – 25 – 10 (I1 – I3) = 0

Se resuelve cada malla para obtener las respectivas ecuaciones:

M1: 6I1 – 6I2 + 10I1 – 10I3 – 7 + 7I1= 0 23I1 – 6I2 – 10I3 = 7 (Ecuación 1)

M2: -4 + 5I2 – 6I1 + 6I2 = 0 -6I1 + 11I2 = 4 (Ecuación 2)

M3: 1I3 – 25 – 10I2 + 10I3 = 0 -10I1 + 11I3 = 25 (Ecuación 3)


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Publicado: noviembre 11, 2016

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