Definición de Geometría

- David Orozco

Su palabra proviene de los vocablos griegos geō (tierra) y metrein (medir). La geometría es la parte de las matemáticas que trata de las propiedades y medida del espacio o del plano, fundamentalmente se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos o geométricos. El cuerpo geométrico es un cuerpo real considerado tan solo desde el punto de vista de su extensión espacial. La idea de figura es aun más general, pues se abstrae también de su extensión espacial. Así, el espacio tiene tres dimensiones, una superficie solo dos, una recta una y un punto carece de dimensiones. La geometría se ocupa de la forma de un cuerpo independientemente de las demás propiedades del mismo. Por ejemplo, el volumen de una esfera es 4/3 πr3, aunque dicha esfera sea de cristal, de hierro o una gota de agua.

Geometría

Fue el griego Euclides quien en el siglo III a.C., dio expresión matemática a todas las experiencias del hombre con la geometría, en su obra “Elementos”, que no sufrió modificación alguna hasta más de dos mil años después. En ella se presenta de manera formal el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, entre otros. Los teoremas o postulados (axiomas) que nos presenta Euclides son los que nos enseñan hoy en día en el colegio. Un ejemplo de un postulado sería: “en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”, que es el famoso teorema de Pitágoras. La geometría de Euclides, ha sido muy útil en la matemática como también en otras ciencias como la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías.

La geometría presenta diversos campos, tales como la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclidiana.


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Publicado: febrero 12, 2011
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