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Definición de Teorema

La palabra Teorema proviene del latín theorēma, es una verdad no obvia, pero si demostrable. Los teoremas surgen a raíz de propiedades intuitivas y tiene carácter exclusivamente deductivo, por lo cual se requiere de un tipo de razonamiento lógico (demostración) para ser aceptados con el carácter de verdades absolutas.

Teorema

Algunos ejemplos de teorema son los siguientes: el cuadrado de la suma de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Si un numero  termina en cero o en cinco es divisible por cinco.

En los postulados (verdad intuitiva con suficiente evidencia para ser aceptada como tal) como el los teoremas existe un condicional (hipótesis) y una conclusión (tesis) que se considera debe cumplirse en caso que la parte condicional o hipótesis tenga validez. En los teoremas se requiere la demostración, que no es más que una serie de razonamientos concatenados que se apoyan en postulados o en otros teoremas o leyes ya demostrados.

Es muy importante tener en cuenta la reciprocidad de un teorema. Esto viene a ser otro teorema cuya hipótesis es la tesis del primero (teorema directo) y cuya tesis  es la  hipótesis del teorema directo. Por ejemplo:

Teorema directo, si un número termina en cero o cinco (hipótesis), será divisible por cinco (tesis).

Teorema reciproco, si un número es divisible por cinco (hipótesis), tiene que terminar en cero o cinco (tesis). Hay que estar muy pendiente porque no casi siempre los teoremas recíprocos son ciertos.

Algunos de los teoremas más famosos de la historia son: el de Pitágoras, Tales, Fermat, Euclides, Bayes, el de limite central, números primos, Morley, entre otros.

 


Concepto de Teorema

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