Definición de Fracciones algebraicas

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Conocemos como una fracción algebraica aquella que está representada por el cociente de dos polinomios que muestran un comportamiento similar a las fracciones numéricas. En matemáticas, podemos operar con las fracciones algebraicas realizando multiplicaciones y divisiones.

Por lo tanto, debemos expresar que la fracción algebraica está representada por el cociente de dos expresiones algebraicas donde el numerador es el dividendo y el denominador el divisor. Entre las propiedades de las fracciones algebraicas podemos resaltar que si el denominador se divide o multiplica por la misma cantidad diferente de cero, la fracción no se verá alterada.

Fracciones_algebraicas

La simplificación de una fracción algebraica consiste en transformarla en una fracción que ya no se puede reducir, siendo necesario factorizar los polinomios que componen el numerador y el denominador.

A continuación explicaremos los tipos de fracciones algebraicas:

Podemos clasificar las fracciones algebraicas en los siguientes tipos: equivalente, simple, correcto, impropio, compuesto de numerador o denominador nulo. Entonces veremos cada uno de ellos:

  • Fracciones algebraicas equivalentes: cuando el producto cruzado sea el mismo. De estas dos fracciones algebraicas p (x) / q (x) y r (x) / s (x) serán equivalentes si: p (x) ⋅s (x) = r (x) ⋅q (x)
  • Fracción algebraica simple: son aquellas en las que el numerador y el denominador representan expresiones racionales enteras.
  • Fracciones algebraicas Propias: son fracciones simples en las que el numerador es menor que el denominador.
  • Fracciones algebraicas impropias: son fracciones simples en las cuales el numerador es igual o mayor que el denominador.
  • Fracciones algebraicas compuestas: son las formadas por una o más fracciones que se pueden ubicar en el numerador, el denominador o ambos.
  • Fracciones algebraicas del numerador o denominador nulo: se presenta cuando el valor sea 0. En el caso de tener una fracción 0/0 será indeterminado.

Al usar las fracciones algebraicas para realizar operaciones matemáticas, debemos tener en consideración algunas características de las operaciones con fracciones numéricas, como por ejemplo, para iniciar se debe encontrar el mínimo común múltiplo cuando los denominadores son de dígitos diferentes. Tanto en la división como en la multiplicación, las operaciones se realizan y se llevan a cabo igual que con las fracciones numéricas, ya que estas deben simplificarse previamente siempre y cuando le sea posible.

Otros conceptos: