Definición de Método Ruffini

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El método o regla de Ruffini nos permite dividir un polinomio entre un binomio y también permite ubicar las raíces de un polinomio para factorizar en binomios. En otras palabras, esta técnica permite dividir o descomponer un polinomio algebraico de grado n, en un binomio algebraico, y luego en otro polinomio algebraico de grado n-1.

En el mundo matemático, la regla de Ruffini es una técnica efectiva para dividir un polinomio por un binomio de la forma x – r. La regla de Ruffini es un caso especial de división sintética cuando el divisor es un factor lineal. El método de Ruffini fue descrito por el matemático italiano, profesor y médico Paolo Ruffini en el año 1804.

Método_Ruffini

Pasos para cumplir con la regla de Ruffini

Como siempre cuando se trata de una operación algebraica, la Regla de Ruffini implica una serie de pasos que deben cumplirse para llegar al resultado deseado, en este caso: encontrar el cociente y el resto inherentes en la división de cualquier tipo de polinomio y un binomio de forma x + r:

  • En el momento de comenzar la operación, se deben revisar ambas expresiones para determinar si se tratan como polinomios y binomios que responden a la forma requerida por el método de la Regla de Ruffini.
  • Luego, cuando ya se ha verificado que ambas expresiones cumplen con los requisitos solicitados, el polinomio se ordena, eligiendo generalmente el orden descendente.
  • Cuando se organiza el polinomio, solo se tomarán los coeficientes de los términos del polinomio, incluido el término independiente, y se colocarán en una fila de izquierda a derecha, dejando espacios en blanco para los términos faltantes, en caso de que se trate de polinomio incompleto.
  • Se colocará a la izquierda de esta fila, formada por los coeficientes del polinomio de dividendos, el signo de galera.
  • En el lado izquierdo de esta galera, se colocará el término independiente del binomio, que ha asumido el papel de divisor, colocándolo con su signo inverso.
  • Este término independiente se multiplica por el primer coeficiente del polinomio, y se registra en una segunda fila, justo debajo del primero, y del lugar ocupado por el segundo coeficiente.
  • Luego resta el segundo coeficiente y el producto del término independiente monomial por el primer coeficiente.
  • El término independiente del binomio se multiplica por el resultado de la resta anterior, y también se registra en la segunda fila, en el lugar correspondiente al cuarto coeficiente.
  • La operación se repite hasta llegar a todos los términos. La tercera fila que se ha obtenido en base a estas multiplicaciones se tomará como un cociente, con la excepción de su último término, que se considerará como el resto de la división.
  • El resultado se expresa, acompañando cada coeficiente de la variable y el grado que le corresponde, comenzando a expresarlos con un grado menor que el que tenían originalmente.

Otros conceptos: