Definición de Multiplicación de Monomios

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Multiplicación de monomios, operación que se lleva a cabo para encontrar el producto resultante, entre un monomio (expresión algebraica basada en la multiplicación de un número y una carta elevada a un exponente entero y positivo) y otra expresión, si este es un término independiente, otro monomio o incluso un polinomio (suma finita de monomios y términos independientes).

Multiplicación_de_Monomios

Sin embargo, como ocurre con casi todas las operaciones matemáticas, la Multiplicación de polinomios también tiene una serie de pasos que se deben seguir al resolver la operación propuesta, que se puede resumir en los siguientes procedimientos:

1. El primer paso que se debe seguir al multiplicar una monomío por otra expresión será, tomando en cuenta la Ley de signos, multiplicar los signos de cada uno de los términos, es decir, de los monomios o términos independientes.

2. En segundo lugar, los valores de cada uno de los coeficientes que se pueden observar en los términos se deben multiplicar.

3. Al valor encontrado en la multiplicación de coeficientes se le debe atribuir el literal encontrado en los monomios -si son de la misma base- o los literales que se pueden encontrar entre los dos términos -si eran de diferente base- anotados en orden alfabético.

4. Finalmente, debemos agregar los exponentes que están en los literales de la misma base, resultado que será anotado como un exponente en el literal del resultado correspondiente.

Ejemplos de multiplicación de monomios:

Por su parte, al hablar de los casos que pueden servir de ejemplo para la multiplicación de los monomios, será necesario diferenciar entre las diferentes operaciones que puedan existir, es decir, si es la multiplicación de un monomio por un término independiente , de un monomio por un monomio, o de una de estas expresiones algebraicas por un polinomio, ya que cada uno de ellos implica diferentes soluciones. En consecuencia, a continuación se mostrarán los procedimientos y ejemplos que surgen en cada caso:

Ejemplos de multiplicación de un monomio por un término independiente:

Puede ocurrir que la multiplicación surja entre un monomio y un término independiente (definido como el elemento numérico donde no se puede ver un elemento literal). En este caso, el álgebra elemental indica que el valor del término independiente se debe multiplicar por el coeficiente del monomio, para obtener un producto, al cual se le atribuye el monomio literal de una manera integral. Algunos ejemplos de este tipo de caso de multiplicación de monomios pueden ser los siguientes:

3. 4xy2 = 12xy2

5. 2ab3c = 10ab3c

-4. 9c4 = -36c4

-2. -6x2y3z2 = 12x2y3z2

7 a3b2c = 7a3b2c

Ejemplos de multiplicación de un monomio por otro monomio:

También puede ocurrir que los dos términos involucrados en la operación de multiplicación se identifiquen como monomios. En este tipo de operaciones, como lo indican las diversas fuentes teóricas, también debe proceder a multiplicar los signos y el valor de los coeficientes que se pueden ver en cada término, el producto obtenido, se registrará como resultado y se le asignará los literales que se pueden observar en los términos que participan en la multiplicación, sumando los exponentes de aquellos que resultan de la misma base. A continuación, algunos ejemplos de este tipo de casos:

3×3 4×2 = (3.4) x3 + 2 = 12×5

6x2y. -3x2y = (6.-3) x2 + 2y1 + 1 = -18x4y2

2×3 5xy3z = (2.5) x3 + 1y3z = 10x4y3z

-4x3y2 -5xyz = (-4. -5) x3 + 1y2 + 1z = 20x4y3z

-8a3b. ab2c = (-8.1) a3 + 1b1 + 2c = -8a4b3c

Otros conceptos: