Definición de Suma de Polinomios

- Definista

La suma de polinomios implica combinar términos. Términos similares los monomios que tienen la misma variable, o variables elevadas a la misma potencia. La suma de polinomios se puede hacer de dos maneras diferentes: horizontal y verticalmente.

Para sumar dos polinomios, los coeficientes de los términos del mismo grado se deben sumar. El resultado de agregar dos términos del mismo grado es otro término del mismo grado. Si falta algún término de cualquiera de los grados, se puede completar con 0, como en el ejemplo del segundo polinomio que se completó con 0x2. Y generalmente se ordenan de mayor a menor grado, por lo que en cada columna son los términos del mismo grado.

Suma_de_Polinomios

  • Suma de polinomios en horizontal: Para hacer las operaciones horizontalmente, primero escribimos un polinomio y seguimos en la misma línea, escribimos el otro que vamos a sumar o restar. A continuación, agrupamos términos similares. Solo resta agregar cada columna, es decir, agregar los términos similares.
  • Suma de polinomios vertical: Para hacer las sumas verticales, debemos escribir el primer polinomio ordenado. En el caso de que esté incompleto, es conveniente dejar los huecos libres de los términos faltantes. Luego, escribimos el siguiente polinomio debajo del anterior, de modo que el término similar al de arriba esté justo debajo. Luego, podemos agregar cada columna.

Para sumar dos polinomios, basta con sumar los términos del mismo grado. Esta operación está conformada por las siguientes propiedades:

  • Asociativa: La suma de dos polinomios se puede resolver agregando los coeficientes que acompañan a las x que se elevan a la misma potencia. Es decir, si un polinomio tiene bx y otro cx, entonces el resultado de la suma es (b + c) .x.ww
  • Conmutativa: Alterando el orden de la suma no se deduce en el resultado. Es decir, si tenemos dos polinomios p y q, entonces p + q es igual a q + p.
  • Hay un elemento neutral: es el elemento que tiene todos sus coeficientes igual a 0. Al agregar un polinomio al elemento neutro, el resultado es igual al primero.
  • Cada polinomio tiene un opuesto : es el polinomio que tiene todos los coeficientes inversos a los coeficientes del polinomio que se agrega. De esta forma, al realizar la operación suma, el resultado es el polinomio nulo.

Otros conceptos: