Definición de Teorema del Resto

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Teorema de resto es un método práctico que se usa para dividir un polinomio P (x) por otro cuya forma es xa; en el que solo se obtiene el valor del resto.

Teorema_del_Resto

Para aplicar esta regla, se siguen los siguientes pasos:

  • Escribe el dividendo polinomial sin completar u ordenar.
  • Reemplace la variable x del dividendo con el valor opuesto del término independiente del divisor.
  • Las operaciones se resuelven combinadas que se indican.

El teorema del resto es un método por el cual podemos obtener el residuo de una división algebraica pero en la cual no es necesario hacer ninguna división. Esto nos permite averiguar el resto de la división de un polinomio p (x) entre otro de la forma x-a, por ejemplo. De este teorema se desprende que un polinomio p (x) es divisible por x-a solo si a es una raíz del polinomio, solo si y sólo si p (a) = 0. Si C (x) es el cociente y R (x) es el resto de la división de cualquier polinomio p (x) entre un binomio que sería (x-a)

Entonces el valor numérico de p (x), para x = a, es igual al resto de su división entre x-a. Entonces diremos que:

P (a) = C (a) • (a – a) + R (a) = R (a)

En general, para obtener el resto de una división entre X-a, es más conveniente aplicar la regla de Ruffini que reemplazar la x. Por lo tanto, el teorema del resto es más adecuado para resolver problemas.

Otros conceptos: