Una fracción es una expresión que se refiere a una división. Se compone de dos números separados por una línea divisoria: el numerador (que se encuentra en esta línea) es el número que se divide, mientras que el denominador (que aparece debajo de la línea) es la cantidad por la que se divide. Cuando el numerador y el denominador son iguales, sabemos que es entonces un número entero escrito en forma de una fracción, por ejemplo 6/6. Comúnmente se dice que este tipo de fracción es impropia.
Si lo que queremos es pasar una fracción impropia a un número mixto, lo que debemos hacer es dividir el numerador por el denominador. El cociente será el entero que pertenece al número mixto y el resto será el numerador de la fracción, mientras que el denominador se mantendrá de la misma manera.
Debemos tener claro que siempre es posible, en caso de tener una fracción impropia, descomponerla en la suma de un número entero más una fracción propia en la que el numerador es más pequeño que el denominador.
Para las matemáticas, las fracciones impropias son actualmente más fáciles de usar que las fracciones mixtas. Pero, para el uso diario, las personas entienden mejor los números mixtos.
El ejercicio de transformar una fracción impropia en un número mixto es simple: debemos descomponer el numerador de tal manera que sea divisible por el denominador, dando como resultado un número entero (en el ejemplo, 4/2 = 2), la fracción restante (en este caso ½) será la fracción.
A los efectos del análisis matemático, es inútil expresar una fracción impropia como el número de unidades que tiene y el cociente de menos de uno, ya que lo que importa es cada número por separado: las operaciones entre fracciones, así como aquellas que combinan fracciones y números enteros, son mucho más simples en la medida en que trabajas con fracciones impropias.
Aunque las operaciones entre fracciones propias e impropias se realizan de la misma manera, existen ciertas características diferenciales en ambos casos, como el hecho de que una multiplicación entre fracciones impropias da como resultado una fracción propia.
