Qué son las matemáticas
La matemática es una ciencia que parte de una deducción lógica, que le permite estudiar las características y vínculos existentes en valores abstractos como los números, los iconos, las figuras geométricas o cualquier otro símbolo. Las matemáticas están alrededor de todo los que hace el individuo.
Es la piedra angular de toda la vida cotidiana, incluidos los dispositivos móviles, la arquitectura (antigua y moderna), el arte, el dinero, la ingeniería e incluso los deportes. Desde sus inicios en la historia, el descubrimiento matemático se ha mantenido a la vanguardia de todas las sociedades de alta civilización y se ha utilizado incluso en las culturas más primitivas. Cuanto más compleja es la sociedad, más complejas son las necesidades matemáticas.
Origen y evolución de las matemáticas
El origen de las matemáticas está muy ligado a la historia de una de las civilizaciones más sabias del mundo, el antiguo Egipto. En su historia se hallan miles de conocimientos concebidos por la mezcla entre magia y ciencia. Al llegar la edad moderna las matemáticas se convirtieron en una ciencia secular y cuantitativa.
Los sumerios fueron las primeras personas en desarrollar un sistema de conteo. Los matemáticos desarrollaron la aritmética, que incluye operaciones básicas, fracciones, multiplicación y raíces cuadradas.
El trabajo de los matemáticos comenzó a medida que iban creciendo las civilizaciones, la primera en surgir fue la geometría, que calcula las áreas y volúmenes. Luego en el siglo IX el matemático Muhammad ibn-Musa inventó el Älgebra, éste desarrolló métodos rápidos para multiplicar y buscar números, conocidos como algoritmos.
Algunos matemáticos griegos dejaron una marca indeleble en la historia de la matemática, entre ellos están Arquímedes, Apolonio, Pappus, Diophantus y Euclides.
La trigonometría se basa en la geometría sintética desarrollada por matemáticos como Euclides. Por ejemplo el teorema de Ptolomeo quien da reglas para el acorde de las sumas y las diferencias de los ángulos, que corresponden a las fórmulas de las sumas y diferencia para los senos y cosenos.
Arquímedes siglo III aC., ilustre matemático y de los más importantes en su época, realizó avances muy relevantes en el campo de la física, matemática e ingeniería. Además de diseñar armas militares para la defensa de su ciudad natal Siracusa.
Euclides, matemático de la época de la Antigua Grecia, elaboró una definición de matemática, que se convierte en una herramienta esencial para los estudiantes, que es la división euclídea.
Ésta consiste en la división de un número entero diferente de cero entre otro, con el objetivo de obtener un resultado sin tener que realizar la operación en un papel. La división euclídea no solo se basa en lo simple de su realización, sino en la posibilidad de llevarla a cabo sin la ayuda de una calculadora.
El matemático John Napier (1550-1617) creó la definición del logaritmo neperiano, lo representó en una tabla de logaritmos, a través de esta herramienta se pueden transformar los productos en sumas.
René Descartes, filósofo, científico y matemático, su mayor interés se centró en los problemas matemáticos y la filosofía. En el año 1628 se residencia en Holanda y se dedica a escribir Ensayos filosóficos, que fueron publicados en el año 1637. Estos ensayos están formados por cuatro partes, que son la geometría, la óptica, los meteoros y el último por el Discurso del método, que describe sus especulaciones filosóficas.
Descartes es el creador de la utilización de las últimas letras del abecedario para distinguir las cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas en Álgebra.
Su mayor contribución en las matemáticas fue en la sistematización de la geometría analítica.
Fue el primero en inventar la clasificación de las curvas de acuerdo al tipo de ecuaciones que la producen y tuvo participación en la elaboración de la teoría de las ecuaciones.
Clasificación de las matemáticas
El concepto de matemática no consiste solo en números o en resolver ecuaciones, hay ramas de las matemáticas que se ocupan de la creación de ecuaciones o el análisis de sus soluciones, y hay partes de esta ciencia dedicadas a la creación de métodos para cálculos. Además, algunas de ellas no tienen nada que ver con números y ecuaciones.
Aritmética
La aritmética es la rama de la matemática que se relaciona con el hecho de contar y descubrir cómo trabajar y manipular números enteros y fracciones. Es decir, su principal objetivo es el estudio de los números, además de los problemas matemáticos que se realizan con ellos.
Esta rama de la matemática también estudia las estructuras numéricas elementales y sus operaciones básicas, adicional a esto, utiliza los procesos para la realización de operaciones como son, la suma, la resta, la multiplicación y la división.
Geometría
La geometría es una rama de la matemática, que se basa en el estudio de las propiedades y medidas de las figuras en el plano y el espacio.
Las principales ramas de la geometría son:
- Geometría euclidiana.
- Geometría análitica.
- Geometría proyectiva
- Geometría diferencial.
- Geometría no euclidiana.
Álgebra
Es la rama de la matemática que usa números, signos y letras para referirse a las diferentes ejercicios aritméticos que se realizan. En ella (para lograr la generalización) las cantidades se representan a través de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Así, “a” representa el valor que la persona le asigne, aunque conviene advertir que cuando en un problema asignamos a una letra un valor determinado, esa letra no puede representar, en el mismo problema, otro valor distinto del que se le ha asignado originalmente.
Estadística
La estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas como: sociología, psicología, geografía humana, economía, etc. Es una herramienta esencial para la toma de decisiones. También es ampliamente empleada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación.
Esta rama de la matemática está relacionada con el estudio de procesos cuyo resultado es más o menos imprevisible y con la forma de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.
El resultado del estudio de dichos procesos, denominados procesos aleatorios, pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y , en este último caso, discreta o continua.
Tipos de matemáticas
Las matemáticas se encargan de explicar el cambio, las relaciones cuantitativas, y las estructuras de las cosas dentro de un marco de ecuaciones y relaciones numéricas. Se puede afirmar, que las actividades humanas, en su mayoría, tienen algún tipo de vinculación con las matemáticas. Esos vínculos pueden ser evidentes, como en el caso de la ingeniería, la física, química, entre otras, o resultar menos notorios, como en la medicina o la música.
Matemáticas puras
Las matemáticas puras son aquellas que estudian las relaciones de estructuras intangibles por sí mismas. La matemática pura es el estudio de los conceptos y estructuras básicas que subyacen a las matemáticas. Su propósito es buscar una comprensión más profunda y un mayor conocimiento de las matemáticas en sí.
Estas matemáticas han sido divididas en tres especialidades: la analítica, que estudia los aspectos continuos de las matemáticas; la geometría y álgebra, que son quienes se encargan del estudio de los aspectos discretos.
Matemáticas aplicadas
La matemática aplicada se refiere a todas aquellas herramientas y métodos matemáticos que se pueden utilizar en los análisis o soluciones de problemas correspondientes al área de las ciencias sociales o aplicadas. Muchos de éstos métodos son efectivos en el estudio de problemas en Biología, Física, Medicina, Química, Ciencias sociales, Ingeniería, Economía entre otras. Para lograr obtener resultados y soluciones es necesario tener conocimiento de varias ramas de las matemáticas, como análisis, ecuaciones diferenciales y estocásticos, utilizando métodos analíticos y numéricos.
Símbolos matemáticos
Los símbolos matemáticos se utilizan para realizar diversas operaciones. Los símbolos facilitan la referencia de las cantidades matemáticas y ayudan a denotar fácilmente. Es interesante notar que toda la matemática se basa completamente en números y símbolos. Los símbolos matemáticos no solo se refieren a diferentes números sino que también representan la relación entre dos cantidades.
Los símbolos matemáticos son:
- Suma: Representa la adición de dos números y su signo es «+».
- Resta: Representa la sustracción de dos números y su signo es «-«.
- Multiplicación: Representa la cantidad de veces que se suman los números y su signo es «X».
- División: Representa la cantidad total repartida en partes y su signo es «÷».
- Igual : Representa el equilibrio entre dos expresiones y es uno de los más importantes en la matemática «=».
- Paréntesis, llaves y corchete: Éstos son utilizados para agrupar las operaciones cuando aparecen varias en una misma expresión y se desea especificar el orden para resolverlas. «( ) , { } , [ ]».
- Mayor que y menor que: Son utilizados para comparar cantidades .
- Porcentaje: Representa la cantidad dada de un total de 100 y su signo es «%».
