El teorema de Fermat solo brinda una condición necesaria para los máximos y mínimos locales, aunque no explica otra clase de puntos estacionarios, como serían en algunos casos los puntos de inflexión, sin embargo la segunda derivada de la función (f´´) (si en realidad existe) puede señalar si el punto estacionario es un máximo, un mínimo, o un punto de inflexión.
Para las matemáticas, un teorema representa una proposición que partiendo de una hipótesis enuncia una verdad no explicable por sí misma, el teorema de Fermat es una tesis de enunciado sencillo y realizable, sin embargo para poder ser resuelto, se necesitaron de los métodos matemáticos más complejos del siglo XX.
Este teorema fue encontrado 5 años después de la muerte de Fermat (1665) por su hijo, este lo consiguió anotado en el margen de un libro de aritmética de Diofanto de Alejandría. Desde ese momento muchos han querido resolverlo, inclusive se han ofrecido grandes sumas de dinero para aquel que llegase a descifrarlo.
