Definición de Lenguaje Algebraico

- Definista

El álgebra es la parte de la matemática que estudia la relación entre números, letras y signos. Por lo tanto, el lenguaje algebraico es aquel que emplea símbolos y letras para representar números. El lenguaje algebraico surgió en la civilización musulmana en el período de AL-Khwarizimi durante la Edad Media. Su función principal es establecer y estructurar un lenguaje que ayude a generalizar las diferentes operaciones que tienen lugar dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (+ -x%).

Esta clase de lenguaje fue introducida por primera vez por el matemático francés François Vieth, quien es considerado el padre del álgebra expresada en palabras.

Lenguaje_Algebraico

El lenguaje algebraico se caracteriza por:

  • Su precisión, ya que es mucho más concreto que el lenguaje numérico. A través de él se pueden expresar enunciados de manera breve. Ejemplo: el conjunto de los múltiplos de 3 es (3, 6, 9, 12…) se expresa 3n en donde n = (1, 2, 3, 4…).
  • Permite expresar números desconocidos y realizar operaciones matemáticas con ellos. Ejemplo: la suma de dos números se expresa así: a+b.
  • Admite la expresión de relaciones y propiedades numéricas de carácter general. Ejemplo: la propiedad conmutativa se expresa así: a x b = b x a.
  • Al escribir utilizando este lenguaje se puede manipular cantidades desconocidas con símbolos sencillos de escribir, permitiendo la simplificación de teoremas, formulación de ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.

El lenguaje algebraico tiene como finalidad, establecer y diseñar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética, donde sólo se emplean los números y sus operaciones matemáticas básicas: suma (+), resta (-), multiplicación (x) y división (/).

Por otra parte, una algebraica es aquella que representa a un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas y se encuentra constituida por coeficientes, exponentes y base. Ejemplo: 7×4.

En donde 7 es el coeficiente, x es la base y 4 es el exponente numérico. El coeficiente representa la cantidad numérica o letra que se ubica a la izquierda de la base, indicando la cantidad de veces que la base se debe sumar o restar, dependiendo del signo que tenga. Ejemplo:

7×4 = x4+x4+x4+x4+x4+x4+x4

El exponente numérico es la cantidad que se ubica arriba a la derecha de la base, indicando el número de veces que la base se toma como producto. Ejemplo: 2×3 = 2 (x) (x) (x).

El valor numérico de una expresión algebraica, es aquel número que se origina, luego de sustituir las letras por números, para continuar, las operaciones que se indican.

Otros conceptos: