Definición de Dodecaedro

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En geometría un dodecaedro es un cuerpo compuesto por 12 caras de forma convexa, 30 aristas, 20 vértices. Este cuerpo es uno de los más armoniosos e independientes de los sólidos platónicos, ya que según Platón simbolizaba el universo. Para poder calcular el total de toda el área de un dodecaedro, es necesario tener presente el área del pentágono, la cual se obtiene a través de la siguiente fórmula:

Dodecaedro

A = (a * P) / 2

En donde “a”, significa la medida de la apotema del pentágono y “p” representa el perímetro del pentágono. Una vez que se calcula el área del pentágono, solo se necesita multiplicar por 12 (que son las caras pentagonales del dodecaedro).

Ahora bien, cuando el dodecaedro presenta caras con pentágonos regulares, se dice que el dodecaedro es regular. Un ejemplo sería el caso de los dados que utilizan para los juegos de rol, estos representan un dodecaedro regular. Cada cara viene identificada con un número:

El número 1 representa la cifra más pequeña y que es contraria, a la cara representada por el número 12, que es la cifra más grande. De hecho, si se suman ambas cifras opuestas se obtendrá como resultado un 13.

Existen variadas clases de dodecaedros, algunos de ellos son:

El dodecaedro romo: son aquellos que pertenecen al grupo de los “sólidos de Arquímedes” (conjunto de poliedros convexos con caras que son polígonos regulares de diversos tipos. Otra de sus características es que es convexo y tiene vértices uniformes.

El dodecaedro truncado: también pertenece al grupo de “sólidos de Arquímedes”, para poder obtenerlo, es necesario cortar cada vértice de un dodecaedro.
El dodecaedro triaumentado: los de este tipo, pertenecen al grupo de los “sólidos de Johnson” (poliedro estrictamente de forma convexa).


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Publicado: octubre 9, 2017

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