Definición de Identidades Trigonométricas

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Se llaman identidades trigonométricas a la serie de relaciones o igualdades que existen entre las funciones trigonométricas. Es, por definición, válido para los valores de los ángulos involucrados en la operación. Hay un grupo de identidades básicas, que a menudo se usan en las funciones trigonométricas más simples; a partir de estos, y con el uso de otras identidades, puede encontrar hasta 24 ecuaciones más, que se aplicarán de acuerdo con el incógnito planteado.

Con solo dos identidades, y dependiendo de otras cinco, puede crear una tabla con aproximadamente 36 fórmulas más.

Identidades_Trigonométricas

La trigonometría es el campo de las matemáticas que se encarga de estudiar las proporciones trigonométricas, tales como: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante Las funciones trigonométricas, por otro lado, se concibieron para, de alguna manera, extender el valor de las razones a los números reales y complejos; esto, normalmente, se definiría como el cociente de dos lados de un triángulo, que a su vez están relacionados con el ángulo del triángulo. Solo hay 6 funciones trigonométricas.

Las identidades, por otro lado, solo establecen las igualdades existentes entre las funciones trigonométricas utilizadas. En general, esto se aplica a la geometría, la astronomía, la física y la cartografía.

Además de las identidades básicas, puede encontrar las identidades de múltiples ángulos, con la expresión: cos (nx) = Tn (cos (x)). Además, las identidades de los ángulos doble, triple y promedio y las identidades de la reducción de exponentes se pueden aplicar en ciertos problemas. Estas operaciones, debe señalarse, también involucran otros elementos presentes en las figuras geométricas, como los datos relativos a las piernas.

Antes de comenzar a ver las diferentes identidades trigonométricas, debemos conocer algunos términos que utilizaremos mucho en trigonometría, que son las tres funciones más importantes dentro de ella. El coseno del ángulo de un triángulo recto o rectángulo se define como la correlación entre el cateto adyacente y la hipotenusa:

Otra función que utilizaremos en trigonometría es “senol”. Definiremos seno como la relación entre la pierna opuesta y la hipotenusa en un triángulo rectángulo:

Mientras tanto, la palabra tangente en matemáticas puede tener múltiples significados diferentes. Sin embargo la trigonometría se ha encargado de definirla como la relación entre las catetos de un triángulo rectángulo, lo mismo que decir que es el valor numérico resultante de dividir la longitud de la cateto opuesta entre la del cateto adyacente al ángulo.

Otros conceptos: