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Triángulo

El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos. Es la figura más simple, después de la recta en la geometría. Como norma general, se representa con tres letras mayúsculas de los vértices (ABC). Son las figuras geométricas más importantes, ya que cualquier polígono con un número mayor de lados puede reducirse a una sucesión de triángulos, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o uniendo todos sus vértices con un punto interior del polígono.

Triángulo

Qué es un triángulo

Se define como una figura poligonal que consta de tres lados, tres vértices, tres ángulos internos y tres ángulos congruentes externos. Es el polígono más básico, ya que es imposible formar uno con menos de tres lados. En geometría plana también se le conoce a esta figura como trígono.

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º, mientras que la suma de sus respectivos ángulos conjugados externos es 900º.

El término además de ser un sustantivo, puede utilizarse como adjetivo, ya que “triangular” significa “en forma de triángulo”. Además, puede utilizarse como verbo, que significa algo que se divide en tres partes, disponer piezas de tal forma que formen un triángulo o conectar a través de triángulos determinados puntos en un lugar geográfico para realizar el plano de este lugar.

La etimología del término tiene raíces en el latín trĭangŭlus, que se traduce como “tres esquinas”, “triangular” o “con tres esquinas”.

Tipos de triángulos

Este tipo de polígonos se pueden clasificar según la longitud de sus lados y según sus lados. Cada uno posee características que se mencionan en cada vertiente.

Triángulos según la longitud de sus lados

De acuerdo a la longitud de sus lados, un triángulo puede clasificarse en equilátero, donde los tres lados del triángulo son iguales; en isósceles, el triángulo tiene dos lados iguales y uno desigual, y en escaleno, donde el triángulo tiene los tres lados desiguales.

Triángulo equilátero

Este tipo de triángulo tiene los tres lados iguales, es decir, tienen la misma longitud. Es muy usado en la práctica, debido a que sus propiedades son simétricas y de fácil uso.

Triángulo escaleno

Triángulo - Triángulo escaleno

Este triángulo tiene tres lados distintos entre sí, es decir, las longitudes de sus lados son diferentes, no tienen ningún lado común.

Se distingue por poseer extensiones desiguales. En ningún triángulo de este prototipo se encontrarán dos ángulos que dispongan de la misma dimensión, es decir, tanto sus ángulos como sus lados son diferentes.

Triángulo isósceles

Es aquel que tiene dos de sus lados iguales, el tercer lado recibe el nombre de base. Los ángulos en esta base son iguales recíprocamente, si dos ángulos de un triángulo son iguales, los lados opuestos a dichos ángulos también serán iguales.

Triángulos según sus ángulos

También se pueden clasificar según la medida de sus ángulos, éstos pueden ser:

Triángulo rectángulo

Si un triángulo presenta un ángulo recto o ángulo de 90° se dice que es rectángulo. Otra característica es que en el triángulo rectángulo, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto se llama hipotenusa.

Triángulo obtusángulo

Es el que presenta a uno de los tres ángulos como obtuso, es decir, un ángulo mayor que 90°.

Triángulo acutángulo

Es aquel donde los tres ángulos son agudos, es decir, ángulos menores que 90°.

Triángulo equiángulo

Estos también son llamados equiláteros, sus tres lados internos son iguales, con una medida de 60° cada uno y además, sus tres ángulos son congruentes, es decir, que poseen las mismas dimensiones y formas, independientemente de su orientación o posición.

Elementos de un triángulo

Triángulo - Elementos de un triángulo

Desde las civilizaciones antiguas los triángulos han sido analizados con un alto grado de detalle. Los filósofos griegos expusieron descripciones muy detalladas de sus formas y elementos, al igual de sus propiedades y sus relaciones genuinas.

Área

El área de un triángulo es la medida de la superficie encerrada por los tres lados del triángulo. La fórmula clásica para su cálculo es: la medida de la base multiplicado por la altura y dividido entre dos.

Mediana

Es el segmento establecido entre el vértice y el punto medio del lado contrario. Las medianas de un triángulo ocurren en un punto llamado baricentro o centro de gravedad del triángulo.

Mediatriz

Es la recta trazada de manera perpendicular al punto medio de cada triángulo. Éstas ocurren en un punto llamado circuncentro, que equidista (se encuentra a igual distancia) de los vértices del mismo y es el centro de una circunferencia circunscrita a dicho triángulo.

Bisectriz

Es la semirrecta interior del ángulo que lo divide en dos ángulos iguales. Las bisectrices de los ángulos interiores concurren en un punto llamado incentro, que equidista de los lados del triángulo y es el centro de una circunferencia inscrita en él.

Altura

Es el segmento perpendicular comprendido entre el vértice y el lado opuesto. Las tres alturas de un triángulo concurren en un punto llamado ortocentro.

Otras definiciones de triángulo

En el ámbito de la astronomía, el triángulo o Triangulum, es una pequeña constelación del Hemisferio Norte situada entre las de Andrómeda, Piscis, Aries y Perseo.

Entre otras acepciones de esta palabra, se pueden mencionar las siguientes:

Triángulo instrumento

Triángulo - Triángulo instrumento

El triángulo presenta otra definición en el campo de la música, como instrumento de percusión de altura indeterminada, constituido por una barra de metal doblada en forma de triángulo, abierta en un vértice, el cual se sostiene con un dedo o cuerda manteniéndola suspendida en el aire y se toca golpeándola con una varilla metálica. Éste instrumento es muy común en las orquestas.

El sonido del triángulo es de una altura indefinida y aguda, por esta razón no genera notas determinadas. El sonido de este instrumento será abierto o cerrado según sea sostenido por el músico, es decir, sonido continuo o corto. Además el triángulo tiene un gran sonido, lo que permite que pueda ser oído por encima de la orquesta. Éste instrumento mide entre 16 y 20 cm aproximadamente.

Triángulo de Hesselbach

Es una región del cuerpo humano ubicada en la pared posterior de la región inguinal. Este espacio está limitado lateralmente por los vasos epigástricos inferiores (epigástricos profundos), debajo del ligamento inguinal y medialmente por el borde lateral del músculo recto abdominal (anverso superior del abdomen).

Se considera que un área está dentro de la región, ya que es un sitio donde se mantienen hernias inguinales directas. Este ligamento, la fascia y el trígono inguinal fueron descubiertos por el cirujano alemán Franz Kaspar Hesselbach, por esta razón fue nombrado Triángulo de Hesselbach.

Triángulo amoroso

Como se ha definido anteriormente, un triángulo es una figura geométrica con tres esquinas que convergen y se unen. El triángulo amoroso no está muy lejos de esta definición. Básicamente se refiere a una relación triangular, en la que un hombre o una mujer se encuentran relacionados sentimentalmente con dos personas a la vez.

En esta situación se puede llegar de una manera consciente e incluso inconscientemente. Fundamentalmente, esto depende de la esquina que se ocupe en el triángulo, que también determinará los altibajos en las emociones o el disfrute o no de esta experiencia.

Triángulo de las Bermudas

Es un espacio geográfico del océano Atlántico que se encuentra entre la ciudad de Miami (Estados Unidos), Puerto Rico y las Islas Bermudas. Se le llama “Triángulo” debido a que es un área con una superficie de aproximadamente 1,1 millones de kilómetros cuadrados dispuestos en forma de triángulo equilátero.

Esta área es mundialmente famosa porque se encuentra envuelta en misterio, ya que se le ha adjudicado la desaparición de una cantidad de navíos y aeronaves. El mito en torno al área comenzó en 1945, con la desaparición de cinco aviones de la marina estadounidense y un sexto que fue a su rescate.

La fama mundial se la ganó la zona debido a los naufragios y grandes oleajes que se suscitan en ella, además de la malinterpretación de la información manejada por parte del novelista de ficción Charles Berlitz (1914-2003), quien escribió al respecto utilizando datos verídicos de desapariciones con otros falseados.

Triángulo de Pascal

También conocido como tartaglia, en el ámbito matemático se le conoce a la representación de los coeficientes binomiales y se ordenan precisamente en forma de triángulo y fue descubierto por Blaise Pascal (1623-1662), por lo que se nombró en su honor.

Este se compone de números enteros, es simétrico y además infinito. Se caracteriza por iniciar con el número 1 y la fila sucesiva se compone de números que sean la suma de los dos números que tiene por encima. Los bordes del triángulo se componen del número 1, por lo que se supone que los números fuera del mismo son 0.

Preguntas Frecuentes sobre Triángulo

¿Cuál es el triángulo?

Es comúnmente conocido por ser la figura resultante de la fusión de tres puntos con líneas rectas. El triángulo se caracteriza por poseer tres lados, tres ángulos interiores y tres vértices que por norma general están representados por las letras A, B y C en mayúscula. Leer más

¿Cuál es el triángulo isósceles?

Es un triángulo que se caracteriza porque sus tres lados tienen la misma longitud y cada uno de sus tres ángulos miden 60º. Leer más

¿Cómo sacar el perímetro de un triángulo?

Para calcular el perímetro de un triángulo es necesario sumar sus tres lados, sin embargo, su fórmula varía de acuerdo a su clasificación. Leer más

¿Cómo es el triángulo escaleno?

Se distingue por poseer extensiones desiguales. En ningún triángulo de este prototipo se encontrarán dos ángulos que dispongan de la misma dimensión, es decir, sus ángulos y sus lados son diferentes. Leer más

¿Cuál es el área de un triángulo?

Se llama área de un triángulo a la dimensión de la superficie que se encuentra encerrada dentro de las tres extensiones del mismo. La fórmula general para hallar el área de triángulo es Triángulo 4 donde b es la base y h la altura. Leer más

Bibliografía

Martínez, Aurora. ( Última edición:12 de noviembre del 2021). Definición de Triángulo. Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/triangulo/. Consultado el 21 de septiembre del 2022