Definición de Números Complejos

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Los números complejos son aquellos que resultan de la suma de un número real y un número imaginario; entendiéndose como número real, aquel que puede expresarse de forma entera (s, 10, 300, etc.) o decimal (2,24; 3,10; etc.), mientras que el imaginario es aquel número cuyo cuadrado es negativo. Los números complejos son muy utilizados en el álgebra y en el análisis, además de aplicarse en otras especialidades de las matemáticas puras como lo son el cálculo de integrales, ecuaciones diferenciales, en la hidrodinámica, la aerodinámica, entre otras.

Números_Complejos

En las matemáticas, estos números representan un grupo que son considerados como puntos del plano y que se les conoce como el plano complejo. Este grupo incluye a los números reales y a los imaginarios. Una característica resaltante de estos números es el teorema fundamental del álgebra, el cual manifiesta que cualquier ecuación algebraica de grado “n” tendrá específicamente “n” soluciones complejas.

El concepto de números complejos surge ante la imposibilidad de los números reales de incluir a las raíces de orden par, del grupo de números negativos. Por lo tanto, los números complejos tienen la capacidad de mostrar todas las raíces de los polinomios, cosa que no pueden hacer los números reales.

Como ya se ha mencionado, los números complejos suelen usarse en diversas ramas de las matemáticas, física e ingeniería y es que gracias a sus características tienen la capacidad de representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. En la electrónica y en las telecomunicaciones, es frecuente el uso de los números complejos.

Según registros históricos, el matemático griego Herón de Alejandría, fue uno de los primeros en plantear la aparición de los números complejos, esto debido a las dificultades que surgieron al momento de construir una pirámide. Pero no fue sino hasta el siglo XVl, cuando los números complejos comenzaron a ocupar un lugar significativo dentro de las ciencias. Es importante resaltar que para ese entonces se buscaban fórmulas que permitieran la obtención de raíces exactas de los polinomios de nivel 2 y 3. Por lo tanto su interés era el de hallar las raíces reales de las ecuaciones que se mencionaron anteriormente, así como también luchar con las raíces de cifras negativas.

Por último, si se desea analizar geométricamente los números complejos, es necesario utilizar un plano complejo; entendiéndose este como un plano cartesiano modificado en donde la parte real se encuentra en el eje de las abscisas, mientras que los imaginarios se ubican en el eje de ordenadas.

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