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Números Enteros

En el ámbito de las matemáticas se define como número entero a todas aquellas cifras numéricas que permiten enunciar una cantidad determinada con respecto a la unidad de dicha cifra. Dentro de los números enteros se pueden encontrar también otras clasificaciones como por ejemplo los números racionales y los números naturales dentro de los cuales se incluye el cero y los números negativos, por ello se puede decir de forma más sencilla, que un número entero es aquel que no posee un componente decimal dentro de su estructura.

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Números Enteros

Qué son los números enteros

Los números naturales y enteros no son más que aquellos grupos numéricos que poseen la totalidad de los dígitos naturales, así como el cero y sus inversos negativos. El conjunto de números enteros está designado con la letra Z, la cual hace alusión a los dígitos. Cada uno de ellos se representa con una recta numérica, la cual tiene el cero en el medio, dígitos positivos en la derecha y los negativos en la izquierda, extendiéndose ambos hacia el infinito.

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El término número entero nace del latín númerus e integer, cuyo significado hace alusión a las clasificaciones de los dígitos naturales, es decir, 1, 2, 3, 4 y abarcado a los dígitos racionales, dos números enteros consecutivos, entre otros.

Propiedades de los números enteros

Dentro de las propiedades de este conjunto de dígitos, está el hecho que todas las operaciones de multiplicación y adición, forman una estructura algebraica de anillo.

Los números enteros se encuentran representados por la letra Z y son completamente ordenados, además, se pueden conceptualizar de acuerdo a diversas nociones de distancia entre dos dígitos diferentes, aunque lo más usual es que sean igual al valor absoluto que radica en su diferencia.

Desde el principio de los tiempos, las personas han tenido la imperiosa necesidad de llevar cuentas, para eso, se crearon los números naturales, pero con el paso de los años, los individuos se dieron cuenta que esto no era suficiente para poder representar las cantidades que manejan, así como tampoco les era de ayuda en situaciones difíciles, por ejemplo, si querían comparar temperaturas, dividir montos, cambiarlos a fracciones, entre otros.

Es por este motivo que la importancia de estos dígitos radica en que brindan comparaciones de cantidades, son el fundamento de los demás dígitos y funcionan para llevar cuentas de forma eficiente. Las representaciones positivas y negativas de los dígitos permiten que las personas puedan conocer las diferentes cantidades en tiempo y espacio.

Números enteros positivos y negativos

Números enteros - Números positivos y negativos

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Números Enteros 4

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Los negativos son transcritos con el signo -, en los positivos no es necesario anexar el signo, sin embargo, se hace para dar a entender de cuál dígito se trata y se representa con el signo +. Los positivos enteros son mayores hacia la derecha, pero los negativos se vuelven más pequeños de acuerdo a los avances a la izquierda.

Números enteros pares e impares

Los pares son aquellos que se dividen en grupos de dos, por ejemplo, el cuatro, el cual puede dividirse y su resultado es dos. Los números impares no se pueden dividir de dos en dos, por ejemplo, el cinco se divide en dos grupos de dos y un grupo de uno. Los pares siempre van a terminar en dígitos como el 0, 2, 4, 6, 8. Los impares terminarán en dígitos como el 1, 3, 5, 7 y 9.

Operaciones con números enteros

Los números enteros son aquellos que pueden restarse, sumarse, dividirse y multiplicarse, claro está, siguiendo un modelo de dígitos naturales y agregando algunas normas para los usos de los signos. Es común asociar la suma de fracciones con números enteros y la división de fracciones con números enteros en esta vertiente y de hecho, se hará una explicación breve a lo largo de esta vertiente.

Suma y resta de números enteros

Cuando se trata de sumar los dígitos enteros, es importante determinar por separado tanto valor absoluto del resultado como el signo. Para realizar la suma de estos dígitos, se tiene que determinar lo siguiente: si los dos sumandos cuentan con un mismo signo, entonces el resultado contará con el mismo signo y el valor absoluto es la suma de los valores absolutos de ambos sumando. Cuando los sumandos cuentan con distintos signos, entonces el signo del resultado tiene que corresponder con el de mayor valor absoluto. El valor absoluto del resultado implica la diferencia entre el mayor y menor valor absoluto entre los dos sumandos.

En el caso de la resta, es algo sumamente sencillo, pues, se llevan a cabo realizando una suma, es decir, se suma el minuendo más el sustraendo, pero la particularidad de esta operación es que el signo cambia, es decir, el símbolo normal de la resta tiende a cambiar el signo del resultado, por ejemplo, si el número restado es negativo, entonces el resultado es positivo.

Multiplicación y división de números enteros

En la multiplicación y división de estos dígitos, es necesario determinar los signos y el valor absoluto del resultado por separado, de forma que se puedan calcular de la siguiente manera: El cociente de los valores absolutos es el valor absoluto definitivo de los resultados. Si el signo es +, entonces todos los valores o factores son iguales, en cambio, sí es -, entonces son distintos. Para poder recordar todo esto, se aplica una serie de signos, estos son:

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  • En multiplicación:
    • + x + = +, es decir, más por más es igual a más.
    • + x – = -, es decir, más por menos es igual a menos.
    • – x + = -, es decir, menos por más igual a menos.
    • – x – = +, es decir, menos por menos es igual a más.
  • En división:
    • + : + = +, esto quiere decir que más entre más es igual más.
    • + : – = -, esto quiere decir que más entre menos es igual a menos.
    • – : + = -, esto hace alusión a que menos entre más es igual a menos.
    • – : – = +, esto hace referencia a que menos entre menos es igual a más.

Ejemplos de números enteros

Número Entero - Ejemplos de números enteros

El primer ejemplo básico radica en cualquiera de los digitos enteros existentes es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 590, 880, 930, 112. Claro está, también aplican los números negativos que le corresponden, es decir, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -10, -590, -880, -930, -112.

En cuantos a los ejercicios con números enteros:

  • 3 – (-4) = 3 + (4) = 3 + (4) = 7
  • (-3) – (-4) = (-3) + (4) = 4 – 3 = 1
  • Representar gráficamente los siguientes números enteros: -3, 0, 2, 4, -5, 2, 6, -8.
    Número entero - Resolución línea recta
  • Calcular el valor absoluto de:
    • -4 = |-4| = 4
    • -1 = |-1| = 1
    • 0 = |0| = 0
    • 34 = |34| = 34
  • Preguntas Frecuentes sobre Número Entero

    ¿Cuáles son los números enteros?

    Se trata de todos aquellos dígitos naturales que existen actualmente y que se enseñan en las escuelas, es decir, 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, entre otros. Leer más

    ¿Qué números no son enteros?

    Todos los números son considerados enteros, pues de acuerdo a su definición principal, estos dígitos abarcan los positivos, negativos y el cero. Leer más

    ¿Cómo se transforma una fracción a número entero?

    Para lograr esta conversión, es necesario dividir el numerador con el denominador, esto quiere decir, que la conversión se da entre aquel dígito que se ha expresado con N (en la parte superior) y el expresado en la parte inferior como M. Leer más

    C¿Cómo convertir un número entero a fracción?

    Para poder pasar de un entero a una fracción, es necesario dividir el mismo dígito entre 1. Leer más

    ¿Cuál es la importancia de los números enteros?

    La importancia de estos dígitos radica en que brindan comparaciones de cantidades, son el fundamento de los demás dígitos y funcionan para llevar cuentas de forma eficiente. Las representaciones positivas y negativas de los dígitos permiten que las personas puedan conocer las diferentes cantidades en tiempo y espacio. Leer más

Bibliografía

Pérez, Mariana. ( Última edición:8 de septiembre del 2021). Definición de Números Enteros. Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/numeros-enteros/. Consultado el 25 de septiembre del 2021

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