Paralelogramo

Qu茅 es un paralelogramo

Es un pol铆gono que consta de cuatro lados, cuya condici贸n que debe cumplir es que sus lados opuestos tengan la misma longitud y sean paralelos entre s铆. En la vida diaria, es posible que las personas se topen a menudo con estas figuras, ya que son incontables los objetos 鈥

Paralelogramo
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Un paralelogramo es un pol铆gono, el cual est谩 conformado por cuatro lados y que se caracteriza porque sus lados opuestos son paralelos unos con otros, lo que quiere decir que dichos lados se encuentran a distancias iguales. Este cuadril谩tero es atravesado por un par de diagonales, que coinciden en un mismo punto, siendo este el punto medio de dichas diagonales. Una peculiaridad es el hecho de que todos sus 谩ngulos consecutivos dan un total de 180 grados.

Paralelogramo

Qu茅 es un paralelogramo

Es un pol铆gono que consta de cuatro lados, cuya condici贸n que debe cumplir es que sus lados opuestos tengan la misma longitud y sean paralelos entre s铆. En la vida diaria, es posible que las personas se topen a menudo con estas figuras, ya que son incontables los objetos que pueden tener esta forma, ya sea un libro, una regla, un escritorio, una tabla, entre muchos otros.

Este es de gran utilidad para disciplinas como la ingenier铆a, arquitectura y la carpinter铆a. Igualmente sirve para otros c谩lculos, por ejemplo, para hallar la suma de dos vectores, a lo que se conoce como m茅todo del paralelogramo.

La etimolog铆a de la palabra se encuentra compuesta por el lat铆n parallelos cuyo origen se encuentra en el griego 芦para芦, que significa 鈥渏unto a鈥, y 芦alelon芦, que significa 鈥渕utuamente鈥. Por otro lado, el sufijo grama, significa 鈥渆scrito鈥 o 鈥渄ibujo鈥.

Caracter铆sticas y propiedades del paralelogramo

Entre las caracter铆sticas o propiedades, se tienen las siguientes:

  • Sus lados opuestos deben tener la misma longitud.
  • Los mismos deben ser paralelos entre s铆.
  • La suma de sus 谩ngulos internos es de 360 grados.
  • Todo paralelogramo es un cuadril谩tero, pero no todo cuadril谩tero es un paralelogramo.
  • Los 谩ngulos opuestos son iguales.
  • Sus diagonales se dividen en dos partes iguales por el punto donde intersectan.
  • La suma de los cuadrados en sus diagonales es igual a la suma de los cuadrados de sus lados.
  • Sus diagonales los dividen en tri谩ngulos iguales.
  • Las bisectrices de sus lados opuestos son paralelas, y las de sus lados adyacentes forman un 谩ngulo recto.

Clasificaci贸n de los paralelogramos

Cuadrado

Son paralelogramos cuyos cuatro lados son iguales, al igual que sus 谩ngulos. Este cumple con la particularidad de ser cuadril谩tero, rect谩ngulo y rombo al mismo tiempo, ya que sus cuatro 谩ngulos son iguales y rectos.

Paralelogramo - Cuadrado

Rombo

Este es un pol铆gono, cuadril谩tero y paralelogramo, en los que sus cuatro lados son iguales, sus lados opuestos entre s铆, pero sus 谩ngulos no son necesariamente rectos. Sus 谩ngulos opuestos s铆 ser谩n y sus diagonales son perpendiculares entre s铆.

Paralelogramo - Rombo

Rect谩ngulo

Es un pol铆gono, cuadril谩tero y paralelogramo, cuyos lados opuestos son iguales y paralelos y sus 谩ngulos son rectos.

Paralelogramo - Rect谩ngulo

Romboide

Es un cuadril谩tero cuyos lados opuestos son iguales entre s铆, al igual que sus 谩ngulos opuestos. Sus diagonales no son perpendiculares como el caso del rombo, ya que sus lados adyacentes son distintos.

Paralelogramo - Rombo

F贸rmulas del paralelogramo

Descripci贸n
F贸rmula
Ejemplo
脕rea
Para poder realizar los c谩lculos del 谩rea de un
paralelogramo, es necesario que se multiplique la
altura (h) por la base (b).
脕rea = b x h
Se tiene un paralelogramo cuya base es b=5 cm, y
su altura h=3 cm, se tendr铆a que:
脕rea = 5.3 = 15 cm2
Altura
La altura es 煤nica porque sus lados son
iguales, pero esta es de menor longitud que sus
lados; los rect谩ngulos tienen dos alturas de acuerdo
a la base que se tome, si la base es menor, la altura
es mayor y viceversa; y en el romboide se tienen
dos alturas, las cuales no coinciden con ninguno de
sus lados.
h = A/b
Se tiene un paralelogramo cuya base es
b=6 cm, y su 谩rea A=24 cm2, se tendr铆a que:
h=24/6 = 4 cm
Diagonales
Son los trazos que van desde
cada extremo opuesto de estos cuadril谩teros,
los cuales se cortar谩n en sus puntos medios. Estas
ser谩n perpendiculares 煤nicamente en el caso de los
cuadrados y los rombos; y si son iguales, se trata
de un rect谩ngulo o cuadrado. La f贸rmula utilizada
para su c谩lculo es la ley del
paralelogramo
2.(a2+b2)=D12+D22
脕ngulos
Los 谩ngulos internos de estos pol铆gonos
suman 360潞, dispuestos as铆: sus 谩ngulos opuestos
son congruentes; mientras que sus 谩ngulos adyacentes
son suplementarios (ambos sumar谩n 180潞). Por lo
tanto: 伪=未 y 尾=蔚; adem谩s, 尾=180潞-伪 o 伪=180潞-尾.
伪=未 y 尾=蔚; adem谩s, 尾=180潞-伪 o 伪=180潞-尾
Si en un paralelogramo abcd, su 谩ngulo 尾=60潞, entonces 伪=180潞-60潞=120潞
Per铆metro
Es la sumatoria de todos los lados del
paralelogramo
P=a+b+c+d o por P=2a+2b
Si a=5cm y b=8cm, entonces P=5+8+5+8=26cm

Ley del paralelogramo

Permite establecer relaci贸n entre los lados y diagonales del mismo. Dicha ley establece que al sumar los cuadrados de las longitudes de los 4 lados, es proporcional a la suma de los cuadrados de la longitud de cada diagonal.

Su f贸rmula est谩 dada por 2.(a2+b2)=D12+D22.

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Preguntas Frecuentes sobre el Paralelogramo

Son pol铆gonos de cuatro lados, cuyos lados opuestos deben ser paralelos e iguales, al igual que sus 谩ngulos.

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Existen cuatro tipos, que son: los cuadrados, los rombos, los rect谩ngulos y los romboides.

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Estos los forman cuadrados, rect谩ngulos, rombos y romboides.

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Este equivale a la suma de todos sus lados.

Leer m谩s

La sumatoria de sus 谩ngulos internos es de 360潞.

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Bibliograf铆a

. ( 脷ltima edici贸n: 6 de marzo de 2024 a las 4:43 pm). Definici贸n de Paralelogramo. Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/paralelogramo/. Consultado el 13 de julio de 2024

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