Qué es una recta
Es la unión conjunta de puntos sin curvas que se extienden en direcciones opuestas. Está determinada por dos puntos en un plano bidimensional. Se dice que los dos puntos que están sobre la misma línea son puntos colineales.
Este vocablo viene del latín «rectus» que significa «derecho»; que es participio del verbo «regere» que quiere decir rectificar, enderezar o regir y que además este verbo proviene de una raíz indoeuropea.
Características de las rectas
Las características de este conjunto de puntos son diversas:
- Pueden ser gruesas o delgadas.
- Se puede definir como larga, corta, continua, discontinua.
- Pueden ser horizontales, verticales, diagonales, perpendiculares, etc.
- Pueden ser nítidas, borrosas, entrecortadas.
Propiedades
- Tiene una longitud infinita.
- Se extiende en ambas direcciones infinitamente.
- No tienen ningún punto final.
- Es una figura geométrica unidimensional.
- Las líneas rectas que se cruzan lo harán en un solo punto.
- La distancia entre líneas paralelas es siempre la misma.
- El ángulo entre las líneas perpendiculares es un ángulo recto.
- Tiene infinitas soluciones.
Partes
Se divide principalmente en dos partes.
Semirrecta
Es la parte que tiene un punto de inicio fijo, pero no un punto final. Puede extenderse infinitamente en una dirección. Como no tiene punto final, no podemos medir su longitud.
Segmento
Es una sección de línea que puede unir dos puntos. Esta sección posee una longitud fija.
La recta en el plano
Es una línea que se extiende en una misma dirección, solo existe en una dimensión y está compuesta por infinidad de puntos, infinitos segmentos. Además, se define como una sucesión indefinida y continua de puntos que no tiene principio ni fin.
La línea en el plano siempre mide un ángulo de 180˚.
Representar fracciones en una recta numérica es similar a graficar números enteros e integrales.
Las fracciones en la recta numérica pueden representarse mediante los siguientes pasos:
- Dibujar una recta y marcar dos números enteros entre los que se encuentra la fracción.
- Dividir la sección entre los dos números enteros en partes iguales al denominador.
- Comenzar desde el número entero de la izquierda dar tantos saltos como el numerador de la fracción.
- Marcar ese punto y escribir la fracción a su lado.
El ángulo entre dos líneas que se cruzan se calcula mediante la fórmula:
La pendiente de una recta es el cambio en la coordenada “y” con respecto al cambio en la coordenada “x”. Se formula de la siguiente manera:
Donde:
- m: es la pendiente.
: diferencia entre las coordenadas x (
).
: diferencia entre las coordenadas y (
).
La pendiente de la línea también se puede representar por:
Ecuaciones de la recta
- Ecuación de primer orden:
- Ecuación general:
- Ecuación normal:
- Segunda forma de la ecuación normal:
- Sí se conoce un punto:
Tipos de recta
Existen diferentes tipos, estas son:
De acuerdo con su ubicación respecto a otra:
- Paralelas.
- Secantes.
- Oblicuas.
- Perpendiculares.
De acuerdo con su dirección:
- Horizontales.
- Verticales.
- Inclinadas.
Ejemplos de rectas
- Encontrar la ecuación de la recta con pendiente -4 y que pasa por el punto (6,-8).
- m=-4
= 6
= -8
- Hallar la ecuación de la línea que pasa por los puntos (−2,1) y (2,9).
Rectitud personal
Cuando se habla de la rectitud de una persona se hace referencia al comportamiento de esa persona, la cual se caracteriza por respetar las reglas y normas, es decir, una persona correcta, de valores.
La percepción de lo que es ser recto es algo subjetivo, esto debido a que lo que para una persona es algo que está bien para otra puede ser lo contrario.
