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Triángulo Equilátero

El triángulo equilátero es aquel que se caracteriza por tener tres lados del mismo tamaño, un problema por el cual también ellos resultan ser equiangulares, es decir, sus tres ángulos internos presentarán la misma medida, que en este caso es 60°. La construcción de este tipo de triángulo es plausible para hacerlo a partir del uso de una regla y una brújula, instrumentos básicos y muy utilizados en esta materia para dibujar líneas, ángulos, entre otros.

Triángulo Equilátero

Qué es el triángulo equilátero

Este término hace referencia a un polígono de tipo regular, esto quiere decir que todos los ángulos de un triángulo equilátero son iguales. De acuerdo a la geometría, estos triángulos también son considerados como equiangulares.

Etimológicamente hablando, triángulo es el resultado de la suma de dos componentes: el prefijo tri-, que significa tres, y el sustantivo angulus, que es equivalente a córner. Equilateral se deriva de lo que es aequilaterus. Esta palabra se forma a partir de dos palabras: aequus, que es sinónimo de igual, y lateralus, que significa lado.

Pero este término también es empleado de acuerdo a sus características, haciéndose conocer como triángulo equilátero isósceles y escaleno. En el caso del triángulo equilatero isosceles, es conocido por poseer ángulos agudos, además, tiene dos lados iguales y uno totalmente diferente. Por otro lado, el escaleno, cuenta con todos los ángulos agudos y totalmente diferentes, esto quiere decir que no cuenta con un eje de simetría como los dos explicados anteriormente.

Características del triángulo equilátero

Triángulo Equilátero - Características

Este tipo de triángulos cuenta con sus tres ejes de simetría, pero cada uno debe pasar por un punto medio del lado opuesto y un vértice. Cuando se habla de simetría, es necesario hacer referencia a las propiedades del triángulo, en las cuales se explica que la mediana, mediatriz, bisectriz, altura y eje de simetría del triángulo coinciden justamente en la misma recta. Esto quiere decir que el incentro, baricentro, circuncentro y el ortocentro coinciden en el mismo punto central.

Pero tomando en cuenta al baricentro como un centro rotativo, las rotaciones de 0, 120 y 240 grados cuentan con la figura sobre ellas mismas, tal como sucede con las reflexiones que se encuentran sobre las medianas. Una vez establecido esto, se puede plasmar un grupo de movimientos de triángulos en orden de 6, aunado a esto, las rotaciones conforman una especie de subgrupo cíclico.

Por último, estos triángulos tienen la particularidad de ser semejantes y congruentes. Pero además de estas características y propiedades, también se van a mencionar los teoremas, el área de un triángulo equilátero en conjunto con una fórmula del triángulo equilátero.

Calcular área

Para hacer el cálculo del área de un triángulo equilátero, es necesario calcular el promedio de la base por la altura de un triángulo equilátero. Para encontrar el valor de su altura, se debe proceder a hacer uso del famoso Teorema de Pitágoras. En concreto, esto supondrá realizar la raíz cuadrada de 3a (a es la hipotenusa) y el resultado para dividirla entre dos.

Calcular perímetro

Dado que los tres lados del triángulo equilátero son iguales, el perímetro de este tipo de triángulos se puede calcular multiplicando la longitud de cada lado por tres, es decir, hacer uso de la fórmula del triángulo equilátero. Si un lado de un triángulo equilátero mide 24 centímetros, sabemos que los otros dos también medirán el mismo.

Para calcular el perímetro, puedes multiplicar un lado por tres: 24 centímetros x 3 = 72 centímetros. A este resultado, por otro lado, se puede llegar simplemente agregando la longitud de los tres lados: 24 centímetros + 24 centímetros + 24 centímetros = 72 centímetros.

Ecuaciones del triángulo equilátero

Si un triángulo equilátero con todos los lados iguales de longitud a=5 cm, su área se calcula de la siguiente manera:
Triángulo Equilátero - Fórmula para el área

Ahora, si se trata de los ángulos de un triángulo equilátero totalmente iguales con una longitud de a=5, entonces su perímetro se calcula así:
Triángulo Equilátero - Fórmula para el perímetro

Ejemplos de triángulos equiláteros

Existen múltiples imágenes de triángulos equiláteros que pueden funcionar de ejemplos en esta vertiente y explicar su importancia y su uso diario, sin embargo, resulta imperativo destacar el hecho que estos suelen usarse hasta en las cosas más cotidianas para las personas, solo se necesita prestar atención al entorno para darse cuenta que los triángulos de este tipo son más comunes de lo que se piensa.

La importancia del cálculo radica en saber identificar tanto sus formas como las diversas aplicaciones que tienen, por ejemplo, se pueden aplicar para construir edificaciones, realizar instrumentos musicales, objetos de escritorio, domésticos, señales de tránsito que por cierto son las más comunes con esa figura, construcciones modernas, figuras de páginas web, logotipos, entre otros.

Estos son importantes en la geometría porque los polígonos pueden llegar a ser formados o descompuestos por triángulos. Además, su importancia también radica en que los expertos de las primeras civilizaciones ya conocían sobre las figuras geométricas y la manera en la que se podían emplear para levantar edificaciones, por ejemplo, la civilización egipcia, quienes fueron los encargados de edificar lo que hoy se conoce como las pirámides de Egipto, consideradas como unas maravillas del mundo.

Preguntas Frecuentes sobre Triángulo Equilátero

¿Cuál es el triángulo equilátero?

Se trata de una figura que cuenta con 3 partes y ángulos iguales, es decir, con las mismas medidas. El ángulo suele ser de 60°. Leer más

¿Cómo sacar el área de un triángulo equilátero?

Este cálculo se lleva a cabo sumando la altura de la figura con la base, tomando en cuenta el teorema de pitágoras. Leer más

¿Cómo sacar el perímetro de un triángulo equilátero?

Se calcula haciendo una suma de los tres lados de la figura. Leer más

¿Hay triángulos que sean isósceles y equiláteros al mismo tiempo?

Esto no es posible porque los ángulos de ambos triángulos carecen de similitudes, el isósceles tiene dos ángulos iguales y otro diferente, mientras que el equilátero tiene ángulos completamente diferentes. Leer más

¿Cómo hacer un triángulo equilátero?

Se necesita tener una regla para tener las medidas de la figura, las cuales deben ser idénticas y con un ángulo de 60°. Trazar las líneas y que estas se conecten entre sí, es decir, AB, BC.

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Bibliografía

Pérez, Mariana. ( Última edición:2 de abril del 2021). Definición de Triángulo Equilátero. Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/triangulo-equilatero/. Consultado el 31 de julio del 2021