Definición de Ecuaciones de Segundo Grado

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Las ecuaciones de segundo grado son de la forma ax^2 + bx + c = 0; donde a, b y c son números reales (que no son cero); donde x se llama variable o incógnita; a y b se llaman coeficientes de las incógnitas y c recibe el nombre de término independiente. Es muy importante reconocer las formas estandarizadas que surgen de una clasificación de ecuaciones de segundo grado, llamadas también ecuaciones cuadráticas.

Una vez que las reconoces, tendrás claro qué método, estrategia o ruta debes seguir para resolverlos. Luego de haber trabajado parcialmente este punto se puede ver cómo resolver ecuaciones cuadráticas, pero antes de resolverlas, es importante identificarlas.

Ecuaciones_de_Segundo_Grado

Las ecuaciones de segundo grado se dividen en: ecuaciones completas y ecuaciones incompletas de segundo grado.

1. Ecuaciones completas del segundo grado:

Son aquellos que tienen un término de segundo grado (es decir, un término “en X2”), un término lineal (es decir, “en x”) y un término independiente, es decir, un número sin x. Un ejemplo de una ecuación de este tipo es la siguiente:

2×2 – 4x – 3 = 0

Tenga en cuenta que el coeficiente del término cuadrado se llama generalmente a, el término lineal es llamado por y el independiente se llama c, de modo que en este caso:

a = 2, b = -4 y c = -3.

Por esta razón, la forma de tipo de estas ecuaciones está representada por la siguiente expresión general:

ax^2+bx+c=0

2. Ecuaciones de segundo grado incompletas:

Para simplificar, una ecuación de segundo grado no está completa cuando le falta uno de los tres términos que se han mencionado que existen en ecuaciones de segundo grado completas. Sí, está claro que el término cuadrado no puede fallar de lo contrario, éste no sería una ecuación de segundo grado.

Bien, hay dos tipos de ecuaciones incompletas de segundo grado: las que carecen del término lineal (es decir, el término “en x”) y las que carecen del término independiente (es decir, la que no tiene x )

En el primer caso, falta el término que contiene el coeficiente llamado “b”, por lo que la forma de tipo permanecerá de la siguiente manera:

ax^2 + c = 0

La ecuación cuadrática incompleta, en el segundo caso, falta el término independiente, es decir, el que contiene el coeficiente llamado “c”, por lo que la forma del tipo permanecerá ahora como sigue: ax^2 + bx = 0

Otros conceptos: