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Números Decimales

Se definen como números decimales a aquellos caracteres que expresan tanto números racionales como irracionales, dicho de otra forma, éstos son expresiones numéricas no enteras y el cual posee dentro de su composición una porción decimal, y otra entera, las cuales se encuentran separadas entre ellas por un punto, entendiéndose como una forma de expresar fracciones que surgen gracias a un cociente que no es exacto. En países como Argentina, Chile y Venezuela se utiliza la coma para denotar los decimales y en países como El Salvador, Bolivia y Cuba utilizan ambos signos.

Números Decimales

Qué son los números decimales

Corresponde a la expresión de números no enteros, los cuales se encargan de denotar tanto números racionales, como irracionales. Están compuestos por una parte entera y otra parte decimal diferente al número 0.

Desde el punto de vista etimológico, proviene de la palabra de origen latín “decimus” que significa décimo.

Características de los números decimales

Entre las principales propiedades de estos números se encuentran:

  • Su valor no se altera si un cero es añadido o suprimido a su derecha. Es decir, es lo mismo 0,48 que 0,480 o 0,4800.
  • Si el punto se corre hacia la derecha el resultado será igual a la multiplicación del número decimal inicial por la unidad (1) seguido de tantos ceros como posiciones se haya corrido el punto. Por ejemplo, si al número 8.347 se le corre el punto a la derecha dos puestos el resultado sería 834.7, lo que es igual a 8.347 x 100.
  • Por el contrario, si el punto se corre hacia la izquierda el resultado será igual al número decimal inicial entre la unidad (1) seguida de tantos ceros como posiciones se corre el punto.
  • Todos los números decimales tienen un sucesor y este puede ser cualquier número.
  • Para representar los números decimales en una recta numérica, se deben tomar dos números de la escala entre los cuales está comprendido el número decimal y dentro de este tramo se divide en 10 partes que vendrían siendo las décimas.

Lectura y escritura de números decimales

Números Decimales - Lectura y escritura de números decimales

En la mayoría de los casos la escritura de números decimales se realiza haciendo uso de un punto (.) para separar la parte entera de la parte decimal, sin embargo, en algunas literaturas utilizan una coma (,) o un apóstrofe ( ´) para separarlos, expresando de manera escrita los números decimales. Ejemplo:

  • 2.49
  • 2,49
  • 2´49

En cuanto a la lectura de números decimales, existen dos formas para leerlos, la primera es decir el número entero, luego el punto y posteriormente nombrar los números decimales de manera individual, la segunda forma es parecida, solo que la porción decimal se agrupa y se dice la cifra completa. Ejemplo con el número 8.234:

  • Ocho punto dos tres cuatro.
  • Ocho punto doscientos treinta y cuatro.

Otras formas de lectura de números decimales serían las siguientes:

  • Ocho con doscientos treinta y cuatro.
  • Ocho unidades y doscientos treinta y cuatro centésimas.

Clasificación de los números decimales

Estos se clasifican de la siguiente manera:

Exactos

Estos son aquellos en los que la porción decimal está conformada por una cifra numérica finita, por ejemplo, 4.8 o 2.98…

Periódicos

Son todos aquellos que poseen una cifra decimal ilimitada, es decir que los números de la parte decimal se repiten infinitamente. Estos pueden ser de dos tipos:

Puros

Son aquellos cuya parte decimal es única y periódica, como es el caso de 4.9999999999…

Mixtos

La parte decimal está compuesta en inicio por una porción no periódica, seguida de una periódica infinita, por ejemplo 8.983333333333.

No periódicos

Son denominados como no exactos y no periódicos y en este caso la cifra decimal es infinita pero no se repite, un ejemplo sería 4.84939483483…

Conversión de números decimales

Números Decimales - Conversión de números decimales

Estos números se encuentran relacionados con las fracciones, por lo tanto, es común que se realicen procedimientos de conversión entre ellos.

Decimales a fracciones

Para pasar un numero de decimal a fracción se deben seguir los siguientes pasos:

  1. Hacer una fracción en la cual el numerador será el número decimal y el denominador estará representado por el número uno.
    Números Decimales - Paso 1 Convertir decimales a fracciones
  2. En segundo lugar, se debe ubicar una fracción equivalente. En esta nueva fracción el denominador estará comprendido por la unidad (1) seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.
    Números Decimales - Paso 2 Convertir decimales a fracciones
  3. Multiplicar el número decimal, es decir, el numerador por ese número ubicado como denominador en la fracción equivalente.
    Números Decimales - Paso 3 Convertir decimales a fracciones
  4. Por último, se simplifica la fracción.
    Números Decimales - Paso 4 Convertir decimales a fracciones

Fracciones a decimales

En muchas ocasiones es necesario pasar un número de fracción a decimal, una de estas es para lograr representarlo en una recta numérica con decimales. Para este procedimiento existen tres formas posibles:

  1. Por medio de una división.
    Números Decimales - Paso 1 Convertir fracciones a decimales
  2. Con una fracción de denominador 10, 100… Se rueda el punto en el numerador hacia la izquierda tantas veces como 0 posea el denominador.
    Números Decimales - Paso 2 Convertir fracciones a decimales
  3. Con una fracción equivalente. Esto puede ser por medio de multiplicación (amplificación) o división (simplificación) tanto del numerador como del denominador por el mismo número, siempre y cuando el resultado corresponda con una fracción cuyo denominador sea igual a 10, 100, 1000…Números Decimales - Paso 3 Convertir fracciones a decimales
    Números Decimales - Paso 4 Convertir fracciones a decimales

Operaciones con números decimales

A continuación, se presentan ejercicios resueltos de operaciones matemáticas con números decimales.

  1. Resta o suma de números decimales:
    • Estos deben ser ordenados en columnas de manera que los decimales coincidan.
    • Luego se realiza la suma o la resta como si de números naturales se tratase, en sentido de derecha a izquierda.
    • Finalmente se ubica la coma en el resultado siguiendo la columna en la cual se encuentra. Por ejemplo:
      • 49,233 + 334.2 + 3.9
        Números Decimales - Operaciones con números decimales 1
      • 94.9 – 82.4
        Números Decimales - Operaciones con números decimales 2
  2. En el caso de la multiplicación de números decimales:
    • Se multiplican como si de números enteros se tratase.
    • Una vez obtenido el resultado el punto decimal se moverá de derecha a izquierda tantas veces como decimales sumen ambos factores.
      34,83 x 23,9
      Números Decimales - Operaciones con números decimales 3
  3. Por último, la división con número decimales se realiza de la siguiente manera:
    • Un número decimal entre uno entero:
      1. Se divide como si de dos números enteros se tratase.
      2. Al bajar y dividir el primer número decimal, se agrega una coma en el cociente.
    • Un número entero entre uno decimal:
      1. Ya que no se puede realizar la división con un divisor decimal, este se debe transformar en número entero.
      2. Para lograr esta transformación se debe multiplicar el número divisor por la unidad (1) seguida de tantos ceros como decimales requieran ser eliminados.
      3. El dividendo también debe ser multiplicado por el mismo número por el cual se multiplicó el divisor.
      4. Se obtiene una división de números enteros.
      5. El resto o resultado se debe dividir por el mismo número por el que fueron multiplicados el divisor y el dividendo para obtener el resultado final.
    • División de dos números decimales:
      1. Ambos, tanto divisor como dividendo se multiplican por la unidad (1) seguida de tantos ceros como decimales se quieran eliminar en el divisor.
      2. Una vez obtenidos los números enteros se procede a dividir.
      3. El resto o resultado se debe dividir por el mismo número por el que fueron multiplicados el divisor y el dividendo para obtener el resultado final.

Preguntas Frecuentes sobre Números Decimales

¿Cuáles son los números decimales?

Corresponde a aquellos que expresan tanto números racionales como irracionales, estos separan por medio de una punto (.) su parte entera de la porción decimal. Leer más

¿Cómo se leen los números racionales?

Existen principalmente 2 maneras de leerlos, en la primera se dice el número entero, luego el punto y por último se nombran los números decimales uno por uno de manera individual, la segunda forma es igual en inicio, pero la porción decimal se dice como una cifra completa. Ejemplo del 423.92

  1. Cuatrocientos veintitrés punto nueve dos.
  2. Cuatrocientos veintitrés punto noventa y dos.

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¿Cómo convertir fracciones a números decimales?

  1. Con una fracción de denominador 10, 100… Se rueda el punto en el numerador hacia la izquierda tantas veces como 0 posea el denominador.
  2. Con una fracción equivalente. Esto puede ser por medio de multiplicación (amplificación) o división (simplificación) tanto del denominador como del numerador por el mismo número, siempre que la fracción resultante presente un denominador igual a 10, 100, 1000…

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¿Cómo se escriben los números decimales?

Por lo general se utiliza un punto (.) para separar la porción entera de la decimal, pero algunos autores hacen uso de la coma (,) o apostrofe (´) para cumplir dicha función. Leer más

¿Cómo convertir números decimales a fracción?

Los pasos son los siguientes:

  1. Hacer una fracción en la cual el numerador será el número decimal y el denominador estará representado por el número uno.
  2. En segundo lugar, se debe ubicar una fracción equivalente. En esta nueva fracción el denominador estará comprendido por la unidad (1) seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.
  3. Multiplicar el número decimal, es decir, el numerador por ese número ubicado como denominador en la fracción equivalente.
  4. Por último, se simplifica la fracción.

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Bibliografía

Rodríguez, Dangeolo. ( Última edición:17 de noviembre del 2021). Definición de Números Decimales. Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/numeros-decimales/. Consultado el 2 de diciembre del 2022