Tri√°ngulo Escaleno

Qué es el triángulo escaleno

Es una figura geom√©trica que posee tres lados de diferentes longitudes y los tres √°ngulos tienen diferentes medidas. Los √°ngulos de este tri√°ngulo siguen la propiedad de la suma de √°ngulos y siempre suman 180¬į.

Las diferencias básicas entre los triángulos equilátero, isósceles y escaleno …

Tri√°ngulo Escaleno
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El tri√°ngulo escaleno es una figura geom√©trica que tiene todos sus lados de diferentes longitudes. Significa que todos los lados desiguales y los tres √°ngulos tambi√©n tienen medidas diferentes. Gr√°ficamente, se representa dibujando una, dos y tres peque√Īas l√≠neas perpendiculares a los lados del tri√°ngulo en su punto medio. Cada tri√°ngulo adopta un t√©rmino de acuerdo a sus lados, catalogandolos entonces como no congruentes, por ejemplo, un tri√°ngulo escaleno es aquel cuyos lados miden 2 cm, 3 cm y 4 cm.

Tri√°ngulo Escaleno

Qué es el triángulo escaleno

Es una figura geom√©trica que posee tres lados de diferentes longitudes y los tres √°ngulos tienen diferentes medidas. Los √°ngulos de este tri√°ngulo siguen la propiedad de la suma de √°ngulos y siempre suman 180¬į.

Las diferencias básicas entre los triángulos equilátero, isósceles y escaleno puede verse en la siguiente tabla:

Equil√°tero
Isósceles
Escaleno
Dos lados poseen la misma longitud, cualquiera de ellos.Los tres lados son de igual longitud.Tres lados de longitudes desiguales.
Tienen dos √°ngulos iguales.Sus tres √°ngulos miden 60 grados.Tres √°ngulos de medidas diferentes.

Este concepto se encuentra compuesto etimol√≥gicamente por dos palabras, tri√°ngulo, la cual deriva del lat√≠n triangulus y quiere decir tres √°ngulos, y por la palabra scalńďnus que significa desigual.

Características del triángulo escaleno

Algunas de las propiedades importantes de este tipo de tri√°ngulos son las siguientes:

  • No tiene lados iguales.
  • No tiene √°ngulos iguales.
  • No tiene eje de simetr√≠a.
  • No tiene simetr√≠a puntual.
  • Los √°ngulos dentro de este tri√°ngulo pueden ser un √°ngulo agudo, obtuso o recto.
  • Si todos los √°ngulos del tri√°ngulo miden menos de 90 grados (agudo), entonces el centro del c√≠rculo que lo circunscribe estar√° dentro de un tri√°ngulo.
  • En un tri√°ngulo obtuso escaleno, el circuncentro estar√° fuera del tri√°ngulo.
  • Existen los tri√°ngulos escalenos rect√°ngulos, obtus√°ngulos y agudos.

Ecuaciones del tri√°ngulo escaleno

Las principales fórmulas del triángulo escaleno son las que se usan para calcular el área y el perímetro. De estas a su vez pueden calcularse otras partes como los lados, la base, la altura, entre otros.

Calcular √°rea

El área de un triángulo escaleno se calcula mediante el uso de la siguiente fórmula:


Dónde:

  • b: es la base.
  • h: es la altura del tri√°ngulo escaleno.

Además, existen otras fórmulas que pueden utilizarse para calcular el área dependiendo de los datos que se tienen.

Si se conocen los tres lados:

Donde:

  • a, b y c: son los lados del tri√°ngulo.
  • : es la mitad del per√≠metro, o semiper√≠metro.


Si se conoce un √°ngulo correspondiente y dos lados del tri√°ngulo:




Donde:

  • a, b y c: son los lados del tri√°ngulo.
  • A, B y C: son los √°ngulos del tri√°ngulo escaleno.
  • sen: es el seno (funci√≥n trigonom√©trica).

Ejemplo 1: si un tri√°ngulo escaleno tiene una altura de 5m y una base de 8m, ¬Ņcu√°l ser√≠a el √°rea del tri√°ngulo? Tiene una base de 8 m y una altura de 5 m.
Se tienen los datos:

  • b = 8 m
  • h = 5 m

Entonces,




Por lo tanto, el √°rea del tri√°ngulo escaleno es

Ejemplo 2: calcular el √°rea del tri√°ngulo escaleno si se conocen los tres lados del tri√°ngulo.
a = 6 cm.
b = 10 cm.
c = 8 cm.


Calcular perímetro

El perímetro del triángulo escaleno se obtiene al utilizar la fórmula:

P=a+b+c

Donde:

  • a, b y c: son los lados del tri√°ngulo.

Ejemplo 1: En un tri√°ngulo escaleno de lados 5 m, 6 m y 7 m, ¬Ņcu√°l es su per√≠metro?

Se tienen los siguientes datos:

  • a = 5 m
  • b = 6 m
  • c = 7 m

Por lo tanto,

P=5+6+7
P=18 m

Entonces, el perímetro del triángulo escaleno es de 18 m.

  • a, b y c: son los lados del tri√°ngulo.

Ejemplo 2: En un tri√°ngulo escaleno de lados 10 m, 15 m y 20 m, ¬Ņcu√°l es su per√≠metro?

Se tienen los siguientes datos:

  • a = 10 m
  • b = 15 m
  • c = 20 m

Por lo tanto,

P=10 m+15 m+20 m
P=45 m

Entonces, el perímetro del triángulo escaleno es de 45 m.

Ejemplos de tri√°ngulos escalenos

En la vida diaria son diversas las im√°genes de tri√°ngulos escalenos que pueden ser observadas y que por lo general pasan desapercibidas. Entre los ejemplos m√°s comunes se encuentran:

  • Veleros.
  • Rampas.
  • Armaduras de techo.
  • Gr√ļas.
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Preguntas Frecuentes sobre el Tri√°ngulo Escaleno

Es un tri√°ngulo que tiene todos sus lados de longitud desigual y todos sus √°ngulos de medida desigual. Leer m√°s

Cuando uno de los tres √°ngulos mide 90 grados y los √°ngulos o las longitudes de los otros dos lados no son congruentes, entonces el tri√°ngulo escaleno se llama tri√°ngulo escaleno rect√°ngulo. Leer m√°s

Puede tener un √°ngulo recto, o un √°ngulo que mida 90¬į, pero no todos los tri√°ngulos escalenos tienen un √°ngulo recto. Leer m√°s

Mediante la fórmula: Leer más

Si se tienen los lados ABC:

  • AB = 3 cm.
  • AC = 5 cm.
  • BC = 4 cm.

Se pueden hacer mediante los siguientes pasos:

  1. Dibujar la base como AC = 5 cm.
  2. Medir 3 cm en el comp√°s y cortar un arco desde A.
  3. Medir 4 cm en el comp√°s y corta un arco desde C que se interseca con el arco anterior en B.
  4. Unir a AB y AC. Se obtiene por lo tanto el ‚Ė≥ABC.

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Bibliografía

. ( Última edición: 7 de noviembre de 2023 a las 1:58 pm). Definición de Triángulo Escaleno. Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/triangulo-escaleno/. Consultado el 13 de julio de 2024

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