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Números Naturales

Los números naturales son las cifras utilizadas para las operaciones de cálculo más básicas, así como para contabilizar los elementos pertenecientes a un conjunto cualquiera. El conjunto de números naturales está compuesto por cualquier número constituyente del conjunto ℕ o ℕ = {1, 2, 3, 4…}. Dependiendo de la forma como han sido organizados, el número que se encuentra a la derecha es el sucesivo o siguiente, mientras que el que se ubica a la izquierda será el regresivo. Al ser infinitos, todos los números naturales tienen un sucesor.

Números Naturales

Qué son los números naturales

Los números naturales son los números enteros positivos e incluyen números desde 1 hasta el infinito (∞). Estos números son contables y generalmente se usan para fines de cálculo. El símbolo de los números naturales es la letra “N”.

N = {1, 2, 3…}

Los números naturales y enteros se diferencian en que los segundos incluyen el cero y los números negativos.

Es un concepto compuesto de dos palabras: números, proveniente del latín “numerus”, que significa “tomar”. Mientras que naturales, viene de “naturalis”, que significa naturaleza.

Características de los números naturales

Las propiedades de los números naturales son cuatro, las cuales se dividen de la siguiente forma:

  • Propiedad de cierre: siempre son cerrados en la suma y la multiplicación. Es decir, un número natural es el resultado de la suma y multiplicación de dos o más números naturales. En la resta y la división, estos no obedecen la propiedad de cierre, lo que significa que restar o dividir dos números naturales podría no dar como resultado un número natural.
    • Suma: 1 + 2 = 3, 3 + 4 = 7, etc.
    • Multiplicación: 2×3=6, 5×4=20, etc. También en este caso, la resultante siempre es un número natural.
    • Resta: 9–5=4, 3–5=-2, etc. (En el caso de las restas el resultado no siempre es un número natural).
    • División: 10÷5=2, 10÷3=3,33, etc. En este caso, también, el número resultante puede ser o no un número natural.
  • Números Naturales - Característica

  • Propiedad asociativa: se cumple en el caso de la suma y la multiplicación de números naturales, es decir, a+(b+c)=(a+b)+c y a×(b×c)=(a×b)×c. Por otro lado, para la resta y división de números naturales, la propiedad asociativa no se cumple. Un ejemplo de esto se da a continuación.
    • Suma: a+(b+c)=(a+b)+c
    • Multiplicación: ax(b×c)=(a×b)×c
    • Resta: a–(b–c)≠(a–b)–c
    • División: a÷(b÷c)≠(a÷b)÷c
  • Propiedad conmutativa: la suma y la multiplicación de números naturales muestran la propiedad conmutativa. Por ejemplo, x+y=y+xya×b=b×a.
    • La resta y la división de números naturales no muestran la propiedad conmutativa. Por ejemplo, x–y≠y–xyx÷y≠y÷x.
  • Propiedad distributiva: la multiplicación de números naturales siempre es distributiva sobre la suma. Por ejemplo, a×(b+c)=ab+ac. La multiplicación de números naturales también es distributiva sobre la resta. Por ejemplo, a×(b–c)=ab–ac.

Lectura y escritura de números naturales

Es necesario el conocimiento de algunas reglas básicas para aprender a escribir y leer números.

  1. El número es escrito en letras y debe leerse desde la izquierda hacia la derecha.
  2. Se debe tomar en cuenta el valor que da la posición de cada cifra. De esta forma se procede a realizar la lectura o escritura del número.
  3. Luego de las unidades correspondientes al millar, debe mencionarse la palabra mil.
  4. Las siguientes cifras deben agruparse de tres en tres, y separarse por un punto. Estos puntos son nombrados de acuerdo a si son unidades, millares, millones.

Operaciones con números naturales

Números Naturales - Operaciones con números naturales

Las operaciones que pueden ser realizadas con este tipo de números son:

  • Suma.
  • Resta.
  • Multiplicación.
  • División.

Además, con estos números pueden establecerse relaciones entre ellos como mayor, menor o igual que.

Clasificación de los números naturales

Los tipos de números naturales se dividen en dos.

Números primos

Los números primos son números naturales que solo pueden ser divididos entre 1 o entre ellos mismos. por ejemplo el 2, 3…. hasta el 100.

Números compuestos

Son números que pueden dividirse entre ellos mismos y entre 1, pero también pueden dividirse por otros números. Por ejemplo, el 8 es divisible entre él mismo y entre 1, y es divisible por números como el 2 y el 4.

Ejemplos de números naturales

  • 10 ejemplos de números naturales son los números del 1 al 10.
  • Un ejemplo de operaciones con números naturales es:
    Encuentra el siguiente producto usando la propiedad distributiva. 62×35
    Solución:
    Usando la propiedad distributiva, se escribe el producto dado de la siguiente manera:
    62×3=60×30+60×5+2×30+2×5
    =1800+300+60+10
    =2170

Preguntas Frecuentes sobre Números Naturales

¿Cuáles son los números naturales?

Son el conjunto de los enteros positivos, del 1 al ∞, sin incluir los números fraccionarios y decimales. Leer más

¿Para qué sirven los números naturales?

Son utilizados con tres fines: ordenar, contar y para definir otros conceptos. Leer más

¿Cómo convertir números naturales en fracciones?

Se puede escribir como fracción escribiendo el número natural en el numerador y 1 en el denominador. El 1 representa que el número ya era un número natural y no necesita dividirse en partes. Leer más

¿Cómo convertir números naturales en decimales?

Agregando la coma decimal que se entiende que está justo a la derecha del número entero y luego agregando tantos ceros como sea necesario después de dicha coma. Leer más

¿Cuál es la diferencia entre números naturales y reales?

  • Los números enteros son un subconjunto de los números reales.
  • Los números decimales o fracciones están incluidos en los números reales, mientras que los enteros no pueden ser fracciones ni decimales.
  • Los números reales se simbolizan con la letra R. Mientras que a los enteros los representa la letra Z.

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Bibliografía

Osteicoechea, Alí. ( Última edición:21 de enero del 2023). Definición de Números Naturales. Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/numeros-naturales/. Consultado el 21 de enero del 2023