Números Naturales

Qué son los números naturales

Son los números enteros positivos e incluyen números desde 1 hasta el infinito (∞). Estos números son contables y generalmente se usan para fines de cálculo. El símbolo de estos números es la letra “N”.

Los números naturales y enteros se diferencian en que los segundos incluyen el cero y los números negativos.

Es un concepto compuesto de dos palabras: números, proveniente del latín “numerus”, que significa “tomar”. Mientras que naturales, viene de “naturalis”, que significa naturaleza.

Características de los números naturales

Sus propiedades son cuatro, las cuales se dividen de la siguiente forma:

• Propiedad de cierre: siempre son cerrados en la suma y la multiplicación. Es decir, un número natural es el resultado de la suma y multiplicación de dos o más números naturales. En la resta y la división, estos no obedecen la propiedad de cierre, lo que significa que restar o dividir dos números naturales podría no dar como resultado un número natural.
  • Suma: 1 + 2 = 3, 3 + 4 = 7, etc.
  • Multiplicación: 2×3=6, 5×4=20, etc. También en este caso, la resultante siempre es un número natural.
  • Resta: 9–5=4, 3–5=-2, etc. (En el caso de las restas el resultado no siempre es un número natural).
  • División: 10÷5=2, 10÷3=3,33, etc. En este caso, también, el número resultante puede ser o no un número natural.



• Propiedad asociativa: se cumple en el caso de la suma y la multiplicación de números naturales, es decir, a+(b+c)=(a+b)+c y a×(b×c)=(a×b)×c. Por otro lado, para la resta y división de números naturales, la propiedad asociativa no se cumple. Un ejemplo de esto se da a continuación.
  • Suma: a+(b+c)=(a+b)+c
  • Multiplicación: ax(b×c)=(a×b)×c
  • Resta: a–(b–c)≠(a–b)–c
  • División: a÷(b÷c)≠(a÷b)÷c
• Propiedad conmutativa: la suma y la multiplicación de números naturales muestran la propiedad conmutativa. Por ejemplo, x+y=y+xya×b=b×a.
  • La resta y la división de números naturales no muestran la propiedad conmutativa. Por ejemplo, x–y≠y–xyx÷y≠y÷x.
• Propiedad distributiva: la multiplicación de números naturales siempre es distributiva sobre la suma. Por ejemplo, a×(b+c)=ab+ac. La multiplicación de números naturales también es distributiva sobre la resta. Por ejemplo, a×(b–c)=ab–ac.

Lectura y escritura de números naturales

Es necesario el conocimiento de algunas reglas básicas para aprender a escribir y leer números.

1. El número es escrito en letras y debe leerse desde la izquierda hacia la derecha.
2. Se debe tomar en cuenta el valor que da la posición de cada cifra. De esta forma se procede a realizar la lectura o escritura del número.
3. Luego de las unidades correspondientes al millar, debe mencionarse la palabra mil.
4. Las siguientes cifras deben agruparse de tres en tres, y separarse por un punto. Estos puntos son nombrados de acuerdo a si son unidades, millares, millones.

Operaciones con números naturales

Las operaciones que pueden ser realizadas con este tipo de números son:

• Suma.
• Resta.
• Multiplicación.
• División.

Además, con estos números pueden establecerse relaciones entre ellos como mayor, menor o igual que.

Clasificación de los números naturales

Los tipos se dividen en dos.

Números primos

Los números primos son naturales que solo pueden ser divididos entre 1 o entre ellos mismos. por ejemplo el 2, 3…. hasta el 100.

Números compuestos

Son números que pueden dividirse entre ellos mismos y entre 1, pero también pueden dividirse por otros números. Por ejemplo, el 8 es divisible entre él mismo y entre 1, y es divisible por números como el 2 y el 4.

Ejemplos de números naturales

• 10 ejemplos de naturales son los números del 1 al 10.
• Un ejemplo de operaciones con estos números es:
  Encuentra el siguiente producto usando la propiedad distributiva. 62×35
  Solución:
  Usando la propiedad distributiva, se escribe el producto dado de la siguiente manera:
  62×3=60×30+60×5+2×30+2×5
  =1800+300+60+10
  =2170